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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
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【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
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【题目】如图是一个儿童游乐场所,由于周末小朋友较多,老板计划将场地扩建,扩建前平面图为△ABC,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,扩建后顶点D在BA的延长线上,且∠BDC=90°,求扩建后AB边增加部分AD的长.(结果精确到0.1米.参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32,sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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【题目】如图,过⊙O上的两点A、B分别作切线,并交BO、AO的延长线于点C、D,连接CD,交⊙O于点E、F,过圆心O作OM⊥CD,垂足为M点.
(1)判断△COD的形状并说明理由;
(2)若CE=3,求DF的长.
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【题目】为了丰富同学的课余生活,某学校将举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是________”的问卷调查,要求学生只能从“A(绿博园),B(人民公园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
回答下列问题:
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)若该学校共有3 600名学生,试估计该校去湿地公园的学生人数.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为8,E为BC上一定点,BE=6,F为AB上一动点,把△BEF沿EF折叠,点B落在点B′处,当△AFB′恰好为直角三角形时,B′D的长为?
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【题目】如图,一段抛物线y=-x(x-5)(0≤x≤5),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,若P(2 017,m)是其中某段抛物线上一点,则m为( )
A. 4B. -4C. -6D. 6
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【题目】如图,抛物线经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为.
①求抛物线的解析式.
②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,求t为何值时,△PBE的面积最大并求出最大值.
③过点A作于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,连结BD、AC交于点O,过点O作于点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点M.
①求证:DC是⊙O的切线.
②若且,求图中阴影部分的面积.
③在②的条件下,P是线段BD上的一动点,当PD为何值时,的值最小,并求出最小值.
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【题目】如图,一次函数(k1、b为常数,k1≠0)的图象与反比例函数的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).
①求一次函数与反比例函数的解析式.
②根据图象说明,当x为何值时,.
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