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【题目】如图,已知直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于B、C两点,A是以D(0,2)为圆心,2为半径的圆上一动点,连结AC、AB,则△ABC面积的最小值是( )
A. 26B. 24C. 22D. 20
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【题目】如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为﹣1、﹣2,在直线y=x上求一点P,使PA+PB最小.则P点坐标为( )
A. P(,)B. P(,)C. P(1,1)D. P(,)
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【题目】已知,抛物线C1:y=- x2+mx+m+
(1)①当m=1时,抛物线与x轴的交点坐标为_______;②当m=2时,抛物线与x轴的交点坐标为________;
(2)①无论m取何值,抛物线经过定点P________;②随着m的取值的变化,顶点M(x,y)随之变化,y是x的函数,记为函数C2 , 则函数C2的关系式为:________;
(3)如图,若抛物线C1与x轴仅有一个公共点时,①直接写出此时抛物线C1的函数关系式;②请在图中画出顶点M满足的函数C2的大致图象,在x轴上任取一点C,过点C作平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B,若△PAB为等腰直角三角形,求点C的坐标;
(4)二次函数的图象C2与y轴交于点N,连接PN,若二次函数的图象C1与线段PN有两个交点,直接写出m的取值范围.
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【题目】如图,形如量角器的半圆O的直径DE-12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,tan∠ABC= ,BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
(1)点C到直线AB的距离为 ________cm;
(2)当t= ________(s)时,⊙O与AC所在直线第一次相切;当t=________(s)时,⊙O与AC所在直线第二次相切;
(3)当t为何值时,直线AB与半圆O所在的圆相切;
(4)当△ABC的一边所在直线与圆O相切时,若⊙O与△ABC有重叠部分,直接写出重叠部分的面积。
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【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车1月份销售总额为50000元,2月份销售总额将比1月份减少20%,每辆销售价比1月份降低400元,若这两个月卖出的数量相同。
(1)求2月份A型车每辆售价多少元?
(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,求销售这批车获得的最大利润是多少元?
A、B两种型号车今年的进货和销售价格表:
A型车 | B型车 | |
进货价格(元) | 1100 | 1400 |
销售价格(元) | 2月份的销售价格 | 2000 |
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【题目】如图,∠A=∠B=30°,P为AB中点,线段MV绕点P旋转,且M为射线AC上(不与点d重合)的任意一点,且N为射线BD上(不与点B重合)的一点,设∠BPN=α.
(1)求证:△APM≌△BPN;
(2)当MN=2BN时,求α的度数;
(3)若AB=4,60°≤α≤90°,直接写出△BPN的外心运动路线的长度。
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【题目】自习课上小明在准备完成题目:化简:( x2+6x+8)-(6x+8x2+2)发现系数“ ” 印刷不清楚、
(1)他把“ ”猜成6,请你帮小明完成化简:(6x2+6x+8)-(6x+8x2+2);
(2)小明同桌看到他化简的结果说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数。”请你通过计算说明原题中“ ”是几?
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【题目】某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖。广家设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入10个黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖。
(1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入2个黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由;
(2)下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求。(友情提醒:1.转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数;2.结合转盘简述获奖方式,不需说明理由.)
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【题目】图中是小明完成的一道作业题,请你参考小明的解答方法解答下面的问题:
小明的作业
计算:(-4)7×0.257
解:(-4)7×0.257=(-4×0.25)7
=(-1)7
=-1
(1)计算①82018×(-0.125)2018②
(2)看2·4n·16n=219 , 求n的值
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【题目】如图,正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,反个比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象经过点A(m,2)和CD边上的点E(n, ),过点E作直线l∥BD交y轴于点F,则点F的坐标是( )
A. (0,- )B. (0,- )
C. (0,-3)D. (0,- )
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