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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心,适当长为半径的画弧,分别交BA,BC于点M、N;再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则下列说法中不正确的是()
A. BP是∠ABC的平分线B. AD=BDC. D. CD=BD
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则下列结论中:
①;②;③tan∠EAF=;④正确的是()
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【题目】如图所示,二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A(4,0),B(﹣4,﹣4),且与y轴交于点C.
(1)请求出二次函数的解析式;
(2)若点M(m,n)在抛物线的对称轴上,且AM平分∠OAC,求n的值.
(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作PQ∥AC,与AB上方的抛物线交于点Q,与x轴交于点H,试问:是否存在这样的点Q,使PH=2QH?若存在,请直接出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABF中,以AB为直径的作⊙O,∠BAF的平分线AD交⊙O于点D,AF与⊙O交于点E,过点B的切线交AF的延长线于点C
(1)求证:∠FBC=∠FAD;
(2)若,求的值.
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【题目】为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台(注:要求同时有两种型号),买2台A型设备和3台B型设备共需要90万元,其中A型设备单价是B型设备单价的1.5倍;经预算,指挥部购买污水处理设备经费不超过180万元,请解答下列问题
(1)A型设备和B型设备的单价各是多少万元?
(2)指挥部有哪几种购买方案?
(3)若A型设备月处理污水量200吨、B型设各月处理污水量180吨,现要求月处理污水量不低于1840吨,设购买设备需要总费用为y万元,A型设备x台,请写出y与x的函数解析式,并根据函数性质选择更省钱的购买方案?
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【题目】2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工,若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯,灯柱AB高10米,路灯的灯臂BC与灯柱AB成130°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好,此时路灯的灯臂BC应为多少米?(结果精确到0.01)
(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
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【题目】在2018年梧州市体育中考中,每名学生需考3个项目(包括2个必考项目与1个选考项目)每个项目20分,总分60分.其中必考项目为:跳绳和实心球;选考项目:A篮球、B足球、C排球、D立定跳远、E50米跑,F女生800米跑或男生1000米跑.某兴趣小组随机对同学们的选考项目做了调查,根据调查结果绘制了两幅不完整的条形统计图与扇形统计图.结合图中信息,回答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生,扇形统计图中C对应的圆心角的度数为 ;
(2)在本次调查的必考项目的众数是 ;(填A、B、C、D、E、F选项)
(3)选考项目包括球类与非球类,请用树状图或列表法求甲、乙两名同学都选球类的概率.
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