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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A. 主视图不变,左视图不变
B. 左视图改变,俯视图改变
C. 主视图改变,俯视图改变
D. 俯视图不变,左视图改变
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+b与x轴交于点A,与y轴交于点C.经过点A,C的抛物线y=ax2+3ax﹣3与x轴的另一个交点为点B.
(1)如图1,求a的值;
(2)如图2,点D,E分别在线段AC,AB上,且BE=2AD,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转得到线段DF,且旋转角∠EDF=∠OAC,连接CF,求tan∠ACF的值;
(3)如图3,在(2)的条件下,当∠DFC=135°时,在线段AC的延长线上取点M,过点M作MN∥DE交抛物线于点N,连接DN,EM,若MN=DF,求点N的横坐标.
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【题目】已知:四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,DE⊥AB,垂足为点E,DE的锯长线交⊙O于点F,DC的延长线与FB的延长线交于点G.
(1)如图1,求证:GD=GF;
(2)如图2,过点B作BH⊥AD,垂足为点M,B交DF于点P,连接OG,若点P在线段OG上,且PB=PH,求∠ADF的大小;
(3)如图3,在(2)的条件下,点M是PH的中点,点K在上,连接DK,PC,D交PC点N,连接MN,若AB=12,HM+CN=MN,求DK的长.
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【题目】在运动会前夕,光明中学都会购买篮球、足球作为奖品.若购买6个篮球和8个足球共花费1700元,且购买一个篮球比购买一个足球多花50元.
(1)求购买一个篮球,一个足球各需多少元;
(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个,恰逢商场在促销活动,篮球打九折,足球打八五折,若此次购买两种球的总费用不超过1150元,则最多可购买多少个?
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,连接BE,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四个三角形,使写出的每个三角形的面积等于△AEF面积的2倍.
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【题目】为了增强学生的环保意识,某校团委组织了一次“环保知识”考试,考题共10题考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)“答对10题”所对应扇形的心角为_____;
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若该校共有2000名学生参加这次“环保知识”考试,请你估计该校答对不少于8题的学生人数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,.将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△AB'C'(点B,C的对应点分别为点B′,C′),延长C′B′分别交AC,BC于点D,E,若DE=2,则AD的长为_____.
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【题目】甲、乙两人在笔直的公路上问起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地体息已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时向t(分)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是( )
A. 甲步行的速度为8米/分
B. 乙走完全程用了34分钟
C. 乙用16分钟追上甲
D. 乙到达终点时,甲离终点还有360米
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