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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC’，连接A'C，则A'C的长为（　　）

    A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

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    【题目】如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

    A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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    【题目】某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则下列结论正确的是（　　）

    A. 中位数是90分B. 众数是94分

    C. 平均分是91分D. 方差是20

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    【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在点A，使得∠APC＝30°，则称P为⊙C的半角关联点．

    当⊙O的半径为1时，

    （1）在点D（，﹣），E（2，0），F（0，）中，⊙O的半角关联点是　 　；

    （2）直线l：交x轴于点M，交y轴于点N，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的半角关联点，求m的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝4∠BAC．延长BC到点D，使CD＝CB，连接AD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．

    （1）依题意补全图形；

    （2）求证：∠B＝2∠BAD；

    （3）用等式表示线段EA，EB和DB之间的数量关系，并证明．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（2，2），抛物线F：y＝x2﹣2mx+m2﹣2．

    （1）求抛物线F的顶点坐标（用含m的式子表示）；

    （2）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．

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    【题目】某校要从小明和小亮两名运动员中挑出一人参加立定跳远比赛，学校记录了二人在最近的6次立定跳远选拔赛中的成绩（单位：cm），并进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．如图

    b．小亮最近6次选拔赛成绩如下：

    250

    254

    260

    271

    255

    240

    c．小明和小亮最近6次选拔赛中成绩的平均数、中位数、方差如下：

    平均数

    中位数

    方差

    小明

    252

    252.5

    129.7

    小亮

    255

    m

    88.7

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）m＝　 　；

    （2）历届比赛表明：成绩达到266cm就有可能夺冠，成绩达到270cm就能打破纪录（积分加倍），根据这6次选拔赛成绩，你认为应选　 　（填“小明”或“小亮”）参加这项比赛，理由是　 　．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝30°，AB＝4.5cm．D是线段AB上的一个动点，连接CD，过点D作CD的垂线交CA于点E．设AD＝xcm，CE＝ycm．（当点D与点A或点B重合时，y的值为5.2）

    探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

    x/cm

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    4.5

    y/cm

    5.2

    4.8

    4.4

    4.0

    3.8

    3.6

    3.5

    3.6

    5.2

    （要求：补全表格，相关数值保留一位小数）

    （2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当CE＝2AD时，AD的长度约为　 　cm（结果保留一位小数）．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数的图象G与直线l：y＝﹣x+7交于A（1，a），B两点．

    （1）求k的值；

    （2）记图象G在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．点P在区域W内，若点P的横纵坐标都为整数，直接写出点P的坐标．

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    【题目】如图,△ABC是⊙O内接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，过点C作⊙O切线交AB延长线于点D．

    (1)求证：CD=CB；(2)如果⊙O的半径为，求AC的长．

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