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【题目】正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,∠EAF=45°,∠BAF=15°

(1)求证:DE﹣EF=BF;

(2)若AD=,求AEF的面积.

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【题目】如图,正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上(CGBC),M是线段AE的中点,DM的延长线交CE于N.

(1)求证:AD=NE

(2)求证:①DM=MF;②DM⊥MF.

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【题目】已知正方形ABCD如图所示,连接其对角线AC,BCA的平分线CF交AB于点F,过点B作BMCF于点N,交AC于点M,过点C作CPCF,交AD延长线于点P.

(1)若正方形ABCD的边长为4,求ACP的面积;

(2)求证:CP=BM+2FN.

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【题目】如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PFAE于F,直线PF分别交AB、CD于G、H,

(1)求证:DH=AG+BE;

(2)若BE=1,AB=3,求PE的长.

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【题目】如图直线l经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的顶点B、D作BEl于点E,DFl于点F.以正方形对角线的交点O为端点,引两条相互垂直的射线分别与AD、CD交于G、H两点,若EF=2,SABE= ,则线段GH长度的最小值是____

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【题目】如图所示,以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____

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【题目】如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,BE平分ABO交AO于E点,CFBE于F点,交BO于G点,连结EG、OF.则OFG的度数是(  )

A.60°B.45°C.30°D.75°

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【题目】已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是(

A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,B1C1O=60°,B1C1B2C2B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是(

A.(2014 B.(2015 C.(2015 D.(2014

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【题目】如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中:①OH∥BF,②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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同步练习册答案