【题目】已知关于 x 的一元二次方程 x 2k 1 x k k 1 0 有实数根.

（1）求k 的取值范围；

（2）若此方程的两实数根,满足 11 ，求k 的值.

（1）求其开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出这个函数的图象；

（2）根据图象，直接写出：①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为(，﹣2)；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，其中正确的有( )

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（﹣4，0），抛物线的顶点为点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上的一个动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段FE的长度最大时，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PEF是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；

（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

①求m取值范围；

②若x12+x22＝15，求实数m的值；

①求抛物线的解析式；

②求△AOB面积；

③抛物线上是否存在点M，使△OBM的面积等于10？若存在，求出M点坐标，若不存在，说明理由；

（1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？