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【题目】某店代理某品牌商品的销售.已知该品牌商品进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),付员工的工资每人每天100元,每天还应支付其它费用150元.
(1)求日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)该店员工人共3人,若某天收支恰好平衡(收入=支出),求当天的销售价是多少?
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,BC=8cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,运动时间为t(s).
(1)若△PCQ的面积是△ABC面积的,求t的值?
(2)△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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【题目】在国家政策的调控下,某市的商品房成交均价由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元.
(1)求6、7两月平均每月降价的百分率;
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米6500元?请说明理由.
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【题目】镇江某特产专卖店销售某种特产,其进价为每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,经过市场调查发现,单价每降低3元,平均每天的销售量可增加30千克,专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元,且销售尽可能大,则每千克特产应定价为多少元?
(1)解:方法1:设每千克特产应降价x元,由题意,得方程为:_____;
方法2:设每千克特产降低后定价为x元,由题意,得方程为:_____.
(2)请你选择一种方法,写出完整的解答过程.
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【题目】如图 1,已知抛物线 y ax bx c 经过 A3,0,B 1,0 ,C 0,3 三点,其顶点为D,对称轴是直线l , l 与 x 轴交于点 H .
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点 P 是该抛物线对称轴l 上的一个动点,求PBC 周长的最小值;
(3)如图 2,若 E 是线段 AD 上的一个动点( E 与 A, D 不重合),过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F ,交 x 轴于点G ,设点 E 的横坐标为m ,四边形 AODF 的面积为 S 。
①求 S 与 m 的函数关系式;
② S 是否存在最大值,若存在,求出最大值及此时点 E 的坐标,若不存在,请说明理由。
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:△AEC≌△ADB;(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
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【题目】甲、乙两人分别站在相距 6 米的 A , B 两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面 1 米的C 处发出一球,乙在离地面 1.5 米的 D 处成功击球,球飞行过程中的最高点 H 与甲的水平距离 AE 为 4 米,现以 A 为原点,直线 AB 为 x 轴, 建立平面直角坐标系(如图所示).
(1)求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式;
(2)求羽毛球飞行的最高高度。
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【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10 元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件, 市场调查发现,该产品每天的销售量 y (件)与销售价 x (元/件)之间的函数关系如图所示.。
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当每件销售价为多少元时,每天的销售利润为144元?
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