（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）

（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）

【题目】如图，已知反比函数的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为，AD=2，则△ACO的面积为（ ）

A. B. 1 C. 2 D. 4

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线顶点为.

（1）点坐标为______（结果用表示）.

（2）当时，如图所示，该抛物线与轴交于，两点.为抛物线第二象限一点，过作的垂线，垂足为，为射线上一点，若，求；

（3），，若该抛物线与线段只有一个公共点，求的取值范围.

【题目】在直角三角形中，，，在边上取一点，使得，点、分别是线段、的中点，连接和，作，交于点，如图1所示.

（1）请判断四边形是什么特殊的四边形，并证明你的结论；

（2）将绕点顺时针旋转到，交线段于点，交于点，如图2所示，请证明：；

（3）在第（2）条件下，若点是中点，且，，如图3，求的长度.

【题目】某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且每件不高于80元.当售价为每件60元是，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件.设每件商品的售价为元（为正整数），每个月的销售利润为元.

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）当每件商品定价为多少元使得每个月的利润恰为2250元？

（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

（1）求∠C的度数;

（2）已知DF的长是关于的方程--6=0的一个根,求该方程的另一个根.

【题目】如图，将边长为6的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则为______.