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【题目】有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
(1)求甲选择A部电影的概率;
(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)
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【题目】一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示:
(1)甲乙两地的距离是 千米;
(2)两车行驶多长时间相距300千米?
(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式.
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【题目】为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题
(1)本次抽取的女生总人数为 第六小组人数占总人数的百分比为 请补全频数分布直方图;
(2)题中样本数据的中位数落在第 组内;
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E,若AE=17,BC=8,CD=6,则四边形ABCD的面积为_____.
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【题目】已知抛物线y=﹣x2﹣
x+2
与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC.
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图1,点P为直线AC上方抛物线上一动点,过P作PD⊥AB,交AC于点E,点F是线段AC上一动点,连接DF.当△PAC的面积最大时,求DF+AF的最小值;
(3)如图2,将△OBC绕着点O顺时针旋转60°得△OB′C′,点G是AC中点,点H为直线OC′上一动点,当△GHB′为等腰三角形时,直接写出对应的点H的坐标.
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【题目】如图,长方形AOCB的顶点A(m,n)和C(p,q)在坐标轴上,已知和
都是方程x+2y=4的整数解,点B在第一象限内.
(1)求点B的坐标;
(2)若点P从点A出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动,问运动到多少秒时,四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半;
(3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移得到线段BD,点E(a,b)为线段BD上任意一点,试问a+2b的值是否变化?若变化,求其范围;若不变化,求其值.(直接写出结论)
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【题目】A,B两地相距20km.甲、乙两人都由A地去B地,甲骑自行车,平均速度为10km/h;乙乘汽车,平均速度为40km/h,且比甲晚1.5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0≤x≤2)
(1)根据题意,填写下表:
时间x(h) 与A地的距离 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲与A地的距离(km) | 5 |
| 20 |
乙与A地的距离(km) | 0 | 12 |
|
(2)设甲,乙两人与A地的距离为y1(km)和y2(km),写出y1,y2关于x的函数解析式;
(3)设甲,乙两人之间的距离为y,当y=12时,求x的值.
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【题目】已知,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,AC是⊙O的直径.
(1)如图1,若∠BAC=25°,求∠P的度数;
(2)如图2,延长PB、AC相交于点D.若AP=AC,求cosD的值.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数
的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出当x>0时,的解集.
(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
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