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【题目】1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x(x≥0).
(Ⅰ)根据题意,填写下表
上升时间/min | 10 | 30 | … | x |
1号探测气球所在位置的海拔/m | 15 | … | ||
2号探测气球所在位置的海拔/m | 30 | … |
(Ⅱ)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由.
(Ⅲ)当0≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?
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【题目】如图,在平行四边形中,过点作于点,点在边上,,连接,.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BE=5,AF平分∠DAB,求平行四边形的面积.
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【题目】区教育局为了解本区八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了区内部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a=_____,请补全条形图;
(2)求出在这次抽样调查样本数据中,众数和中位数;
(3)如果该区共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
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【题目】甲、乙两车从A城出发沿相同的路线匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则下列结论:①A、B两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车;④当甲、乙两车相距50千米时,t=或.其中正确的是________(填序号).
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【题目】已知m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线
y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.
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【题目】关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0.
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)设x1,x2分别是方程的两个根,且满足x12+x22=x1x2+10,求实数m的值.
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