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【题目】y=x2+1ax+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,yx=1时取得最大值,则实数a的取值范围是(  )

A. a5B. a≥5C. a=7D. a≥7

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【题目】以下说法合理的是(  )

A. 小明做了3次掷图钉的实验,发现2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是

B. 某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票一定有5张中奖

C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果:中靶与不中靶,所以他击中靶的概率是

D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验,其中有一次正面朝上,2次正面朝下,他认为再掷一次,正面朝上的概率还是

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【题目】1)如图,在ABC中,∠BAC90°,正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上,若ABAC2,求DE的长;

2)如图,在(1)的条件下,连结AGAF分别交DEMN两点,求MN的长;

3)如图,在ABC中,ABACBN2,∠BAC108°,若AMAN,请直接写出MN的长.

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【题目】如图,已知一张长方形纸片,ABCDaADBCbab2a).

将这张纸片沿着过点A的折痕翻折,使点B落在AD边上的点F,折痕交BC于点E,将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折,点E恰好与点D重合,此时折痕交DC于点G

1)在图中确定点F、点E和点G的位置;

2)连接AE,则∠EAB   °

3)用含有ab的代数式表示线段DG的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标中,点O是坐标原点,一次函数y1kx+b与反比例函数y2x0)的图象交于A1m)、Bn1)两点.

1)求直线AB的解析式及OAB面积;

2)根据图象写出当y1y2时,x的取值范围;

3)若点Px轴上,求PA+PB的最小值.

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【题目】如图,已知等腰三角形ADCADACB是线段DC上的一点,连结AB,且有ABDB

1)求证:△ADB∽△CDA

2)若DB2BC3,求AD的值.

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【题目】我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理绘制出以下两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题

(1)本次调查中共抽取了   名学生

(2)补全条形统计图

(3)在扇形统计图中喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是   

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【题目】浙江实施五水共治以来,越来越重视节约用水,某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示,图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题.

1)请写出yx的函数关系式;

2)若某个家庭有5人,响应节水号召,计划控制1月份的生活用水费不超过76元,则该家庭这个月最多可以用多少吨水?

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【题目】已知在ABC中,AB=ACADBC,垂足为点D,以AD为对角线作正方形AEDFDEAB于点MDFAC于点N,连结EFEF分别交ABADAC于点G、点O、点H.

1)求证:EG=HF

2)当∠BAC=60°时,求的值;

3)设,AEH和四边形EDNH的面积分别为S1S2,求的最大值.

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【题目】在平面直角坐标系中,函数y1=ax+bab为常数,且ab≠0)的图象如图所示,y2=bx+a,设y=y1·y2.

1)当b=-2a时,

①若点(1,4)在函数y的图象上,求函数y的表达式;

②若点(x1p)和(x2q)在函数y的图象上,且,比较pq的大小;

2)若函数y的图象与x轴交于(m0)和(n0)两点,求证:m=.

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同步练习册答案