【题目】如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了40m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．(结果精确到1m)(参考数据：≈1.732，≈1.414)

⑴求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

⑵元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？

九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；

九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；

若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．

（1）如图l，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是________；

（2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，那么第2个正方形DGHI的边长记为a2；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形……以此类推，则第n个内接正方形的边长an=____. （n为正整数）

【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=﹣的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于_____；

（1）y与t之间的函数关系式；

（2）求自变量t的取值范围；

（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

（1）（x﹣5）2＝16

（2）x2＝5x

（3）x2﹣4x+1＝0

（4）x2+3x﹣4＝0

（1）求出S关于t的函数关系式；

（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？

（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？

(2)P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为33cm2；

(3)P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．