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【题目】如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长都为1,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,﹣1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按位似比1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′,请在图中画出△OA′B′;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C'的坐标____;
(3)直接写出四边形ABA′B′的面积是____.
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【题目】已知如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点0.点P从点A出发,沿AD方向向终点D匀速运动,速度为cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向向终点C匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QF//AC,交BD于点F.设运动时间为t(s),解答下列问题:
(1)当t为何值时,△AOP是等腰三角形?
(2)设五边形OECQF的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使S五边形S五边形OECQF:S△ACD=9:16?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
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【题目】如图,抛物线的对称轴为直线x=2,且抛物线经过A(1,0),C(0,5)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B. C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)设点P为抛物线上的一个动点,连接PB、PC,若△BPC是以BC为直角边的直角三角形,求此时点P的坐标;
(3)在抛物线上BC段有另一个动点Q,以点Q为圆心作Q,使得Q与直线BC相切,在运动的过程中是否存在一个最大Q?若存在,请直接写出最大Q的半径;若不存在,请说明理由.
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【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(x60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,且销售额为14000元?
(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:DF=FE;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长.
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【题目】如图,在直角坐标系中,△OBA和△DOC的边OA、OC都在x轴的正半轴上,点B的坐标为(6,8),∠BAO∠OCD90°,OD5,CD3.反比例函数的图象经过点D,交AB边于点E.
(1)求k的值;(2)求BE的长.
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【题目】在去年的创建全国文明城市活动中,抱着我为文明瑞安出一份力的想法,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:A、顾客出面制止;B、劝说进吸烟室;C、餐厅老板出面制止;D、无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)这次抽样的公众有__________人;
(2)请将统计图①补充完整;
(3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)若瑞安全市人口有120万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人?
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【题目】图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在下图中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须在方格纸的格点上.
(1)在图(a)中画一个等腰三角形,使它的底边长是4,且面积是16;
(2)在图(b)中画一个等腰直角三角形,使它的面积是10;
(3)在图(c)中画一个四边形,使它既是轴对称又是中心对称图形,且面积是29.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(l,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线y=上,过点C作CE//x轴交双曲线于点E,连接BE,则△BCE的面积为________.
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