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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°.点OAB的中点,边AC6,将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处,将三角板绕点0旋转,始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为点E,另条直角边与BC相交,交点为D,则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CDCE的长度之和为_____

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点坐标为(﹣10),与y轴交点为(03),其部分图象如图所示,则下列结论错误的是(  )

A. b4ac≥0

B. 关于x的方程ax+bx+c30有两个不相等的实数根

C. ab+c0

D. y0时,﹣1x3

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【题目】如图,已知抛物线经yax2+bx3A10)、B30)、C三点.

1)求抛物线解析式;

2)如图1,点PBC上方抛物线上一点,作PQy轴交BCQ点.请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由;

3)如图2,连接AC,点D是线段AB上一点,作DEBCACE点,连接BE.若△BDE∽△CEB,求D点坐标.

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【题目】如图1,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是⊙O外一点且满足∠DCA=∠B,连接AD

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)若ADCDCD2AD4,求直径AB的长;

3)如图2,当∠DAB45°时,AD与⊙O交于E点,试写出ACECBC之间的数量关系并证明.

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【题目】某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售额相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售额多1500元.

1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?

2)若甲、乙两种商品的销售总额不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?

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【题目】某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:

根据统计图提供的信息,解答下列问题:

1m   n   ,并请根据以上信息补全条形统计图;

2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是   度;

3)根据抽样调查的结果,请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书.

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【题目】如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(23),则C点坐标是_____

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【题目】如图l,在四边形ABCD中.∠DAB被对角线AC平分,且AC2=AB·AD,我们称该四边形为“可分四边形”∠DAB称为“可分角”.

1)如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,求证:△DAC∽△CAB.

2)如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,如果∠DCB=∠DAB 则∠DAB = .

3)现有四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,且AC=4.BC=2.∠D=90°,则AD= .

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【题目】如图1,在RtABC中,∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm,点PA出发沿ACC点以1厘米/秒的速度匀速移动;点QC出发沿CBB点以2厘米/秒的 速度匀速移动.点PQ分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒.

1)当t= 时,PQAB

2)当t为何值时,PCQ的面积等于5cm2

3)在PQ运动过程中,在某一时刻,若将PQC翻折,得到EPQ,如图2PEAB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.

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【题目】爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后,他发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.

例如:;因此 有最小值是1,只有当 时,才能得到这个式子的最小值1

同样,因此有最大值是8,只有当 时,才能得到这个式子的最大值8

1)当x   时,代数式﹣2x32+5有最大值为   

2)当x   时,代数式2x2+4x+3有最小值为   

3)矩形自行车场地ABCD一边靠墙(墙长10m),在ABBC边各开一个1米宽的小门(不用木板),现有能围成14m长的木板,当AD长为多少时,自行车场地的面积最大?最大面积是多少?

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同步练习册答案