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【题目】已知抛物线y1x2与直线相交于AB两点

(1)求AB两点的坐标

(2)点O为坐标原点,△AOB的面积等于___________

(3)当y1y2时,x的取值范围是________________

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【题目】已知抛物线y=ax2bxc经过A(1,0),B(3,0),y轴交于点C(0,3)

1)求此抛物线的函数解析式;

2)点D是抛物线上不同于点C的一点,在x轴下方,△ABD的面积为6,求点D的坐标.

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【题目】已知关于x的方程

1)求证:无论k为何值,方程总有实数根;

2)若等腰△ABC的一边长为2,另两边的长为这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0ba+c4a+2b+c02c3ba+bm am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣20)与点C80)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D

1)求该二次函数的解析式;

2)若点Pmn)是该二次函数图象上的一个动点(其中m0n0),连结PB PDBDAB.请问是否存在点P,使得BDP的面积恰好等于ADB的面积?若存在请求出此时点P的坐标,若不存在说明理由.

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【题目】如图,BAC=60°AD平分BACO于点D,连接OBOCBDCD

1)求证:四边形OBDC是菱形;

2)当BAC为多少度时,四边形OBDC是正方形?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点分别是A(﹣32B04C02).

1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的A1B1C1

2)分别连接AB1BA1后,求四边形AB1A1B的面积.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,点A为切点,BP与⊙O交于点C,点DAP的中点,连结CD.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若AB=2,P=30°,求阴影部分的面积.

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【题目】如图,一段抛物线:0x2)记为C1,它与x轴交于两点OA1;将C1A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C7,若点P13m)在第7段抛物线C7上,则m=_____

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【题目】如图,《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是________步.

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同步练习册答案