【题目】如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是______.

【题目】抛物线的对称轴是直线，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：

①且；

②；

③；

④；

⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则.其中正确的个数有( )

A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个

A.B.C.8D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在轴上，若菱形的周长为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若点是反比例函数上的一点，且的面积恰好等于菱形的面积，求点的坐标．

【题目】某汽车油箱的容积为升，小王把该车的油箱加满，从县城驾驶汽车到千米外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回．请回答下列问题：

(1)油箱加满后，汽车能够行驶的总路程(单位：千米)与平均耗油量(单位：升/千米)之间有怎样的函数关系？

(2)小王驾驶汽车去省城，平均每千米耗油升．返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否驾车回到县城？如果不能，至少还需加多少油才能保证回到县城？

（1）求y与x的函数解析式；

（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？

【题目】如图，点在反比例函数第一象限的图象上，连接，延长与双曲线的另一支交于点，作的垂直平分线，交于点，交轴于点，交轴于点．

(1)在图中，当，直接写出，，三点的坐标，并求出直线的解析式．

(2)当点的坐标为时，利用图，求的面积．

【题目】对于反比例函数y＝(k≠0)，下列说法不正确的是(　　)

A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点(k，k)在它的图象上

C. 它的图象关于原点对称 D. 在每个象限内y随x的增大而增大

【题目】如图，抛物线经过A（），B（），C（）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；

（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x +m+3＝0，有两个实数根，

（1）求m的取值范围。

（2）若， 满足，求的值。