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【题目】如图,已知抛物线y=x2+x6x轴两个交点分别是AB(A在点B的左侧)

(1)AB的坐标;

(2)利用函数图象,写出y0时,x的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线yx22x+2上运动.过点AACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_____

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【题目】已知二次函数的图像过点A12),B32),C57).若点M(-2),N(-1),K8)也在二次函数的图像上,则的从小到大的关系是

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A在直线l上,以A为圆心,OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E.给出如下定义:若线段OE,A和直线l上分别存在点B,点C和点D,使得四边形ABCD是矩形(点A,B,C,D顺时针排列),则称矩形ABCD为直线l的“位置矩形”.

例如,图中的矩形ABCD为直线l的“位置矩形”.

(1)若点A(-1,2),四边形ABCD为直线x=-1的“位置矩形”,则点D的坐标为

(2)若点A(1,2),求直线y=kx+1(k≠0)的“位置矩形”的面积;

(3)若点A(1,-3),直线l的“位置矩形”面积的最大值为 ,此时点D的坐标为

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y轴交于C点,与x轴交于AB两点(点A在点B左侧),且点A的横坐标为-1

1)求a的值;

2)设抛物线的顶点P关于原点的对称点为,求点的坐标;

3)将抛物线在AB两点之间的部分(包括AB两点),先向下平移3个单位,再向左平移m)个单位,平移后的图象记为图象G,若图象G与直线无交点,求m的取值范围.

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【题目】已知:二次函数中的满足下表:

]

1)请直接写出m的值为_________

2)求出这个二次函数的解析式.

3)当时,则y的取值范围为______________________________

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【题目】已知二次函数y=-x2x+4.

(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;

(2)当x取何值时,yx的增大而增大?当x取何值时,yx的增大而减小?

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【题目】如图,RtABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,点D在边BC上,BD=2CD.把线段BD 绕着点D逆时针旋转α(0α180)度后,如果点B恰好落在RtABC的边上,那么α=__________.

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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB1C1D1,边B1C1CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是____

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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是(  )

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n

D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

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同步练习册答案