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【题目】已知:如图所示,在ABC中,∠B=90°AB=5cmBC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C2cm/s的速度移动,当其中一点达到终点后,另外一点也随之停止运动.

1)如果PQ分别从AB同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于4cm2

2)如果PQ分别从AB同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm

3)在(1)中,当PQ出发几秒时,PBQ的面积最大,最大面积是多少?

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【题目】(9)已知:ABCD的两边ABAD的长是关于x的方程的两个实数根.

1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?

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【题目】用适当的方法解下列一元二次方程:

1

2xx3=10

34y2= 8y+1

4

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【题目】在平面直角坐标系中,点O为原点,平行于x轴的直线与抛物线Lyax2相交于AB两点(点B在第一象限),点DAB的延长线上.

1)已知a1,点B的纵坐标为2

①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长.

②如图2,若BDAB,过点BD的抛物线L2,其顶点Mx轴上,求该抛物线的函数表达式.

2)如图3,若BDAB,过OBD三点的抛物线L3,顶点为P,对应函数的二次项系数为a3,过点PPEx轴,交抛物线LEF两点,求的值,并直接写出的值.

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【题目】ab是任意两个实数,用max{ab}表示ab两数中较大者,例如:max{﹣1,﹣1}=﹣1max{12}=2max{43}=4,参照上面的材料,解答下列问题:

1max{52}= max{03}=

2)若max{3x+1,﹣x+1}=﹣x+1,求x的取值范围;

3)求函数y=﹣x+2的图象的交点坐标,函数的图象如图所示,请你在图中作出函数y=﹣x+2的图象,并根据图象直接写出max{﹣x+2}的最小值.

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【题目】某日上午700,一列火车在A城的正北24km处,以12km/h的速度驶向A城.同时,一辆汽车在A城的正东12km处,以12km/h的速度驶向正西方向行驶.假设火车和汽车的行驶的方向和速度都保持不变.

问:(1)何时火车与汽车之间的距离最近?最近距离是多少千米?

2)当火车与汽车之间的距离最近时,汽车是否已过铁路与公路的立交处?

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【题目】已知抛物线yx25x+4x轴交于点AB,与y轴交于点C,顶点为点P

1)求△ABP的面积;

2)在该抛物线上是否存在点Q,使SABQ8SABP?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)图象如图所示,根据图象解答问题.

(1)写出过程ax2+bx+c=0的两个根.

(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集.

(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.

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【题目】4张相同的卡片上分别写有数字2,3,4,5将卡片的背面向上,洗匀后从中任意抽取1 张,将卡片上的数字作为被减数;一只不透明的袋子中装有标号2,3,43个小球,这些球除标号外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,将摸到的球的标号作为减数.

(1)用树状图或列表的方法求这两个数的差为0的概率;

(2)如果游戏规则规定:当抽到的这两个数的差为非负数时,则甲获胜;否则,乙获胜,你认为这样的规则公平吗?如果不公平,请说明理由.

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【题目】二次函数的图象如图所示,点A0位于坐标原点,A1A2A3,…,A2009y轴的正半轴上,B1B2B3,…,B2009在二次函数第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2008B2009A2009都为等边三角形,计算出△A2008B2009A2009的边长为_____

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同步练习册答案