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【题目】已知在图(1)与图(2)中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△AOB的三个顶点都在格点上.
(1)将△OAB关于点P对称,在图(1)中画出对称后的图形△O′A′B′,并涂黑;
(2)先画出△OAB关于y轴的轴对称图形△O′A′B′,然后将△O′A′B′向右平移2个单位,再向上平移3个单位,在图(2)中画出平移后的图形△O″A″B″,并涂黑.
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【题目】如图,二次函数y=(x﹣3)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)抛物线上是否存在一点P,使S△ABP=S△ABC?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a≤b)与x轴最多有一个交点.以下四个结论:
①abc>0;
②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧;
③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根;
④≥2.
其中,正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知边长为 3 的正方形中, 点在射线上, 且,连接交射线于点,若沿直线翻折, 点落在点处 .
(1)如图1,若点在线段上,求的长;
(2)求的值;
(3)如果题设中“”改为“”, 其它条件都不变, 试写出翻折后与正方形公共部分的面积与的关系式及自变量的取值范围(只要写出结论,不需写出解题过程) .
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,点E为BC的中点,AE⊥DE.
(1)求证:△ABE∽△ECD;
(2)求证:AE2=AB·AD;
(3)若AB=1,CD=4,求线段AD,DE的长.
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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(保留二个有效数字)
(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
(3)请画树状图或列表计算:从中一次摸两只球,这两只球颜色不同的概率是多少?
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【题目】赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴,大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣上,顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上,则第n个阴影小正方形的面积为__.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交⊙O于点E。 连接AD、DE,若CF=2,AF=3。给出下列结论:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=4 其中正确的是( )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
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【题目】如图,△ABC中,D、E两点分别在BC、AD上,且AD为∠BAC的角平分线。若∠ABE=∠C,AE:ED=2:1,则△BDE与△ABC的面积比为何?( )
A. 1:6B. 1:9C. 2:13D. 2:15
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