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    【题目】某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

    （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．

    （2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

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    【题目】如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD．

    （1）直接写出点C、D的坐标；

    （2）求△ABD的面积；

    （3）点P是抛物线上的一动点，若△ABP的面积是△ABD面积的，求点P的坐标．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根

    （1）求实数m的取值范围；

    （2）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值．

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    【题目】如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB＝OC．

    （1）求点C的坐标；

    （2）求二次函数的解析式．

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    【题目】解下列方程

    （1）x2+4x﹣3＝0

    （2）x（x+2）﹣2﹣x＝0

    （3）x2﹣6x﹣4＝0

    （4）x2+x﹣6＝0

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    【题目】如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y＝x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014腰长等于_____．

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    【题目】如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；

    （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；

    （4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙长＞50m)，中间用一道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m2)

    (1)求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；

    (2)若要使两间饲养室占地总面积达到200m2，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到210m2吗？

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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝3时，y有最小值﹣4，且图象经过点(﹣1，12)．

    (1)求此二次函数的解析式；

    (2)该抛物线交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)，交y轴于点C，在抛物线对称轴上有一动点P，求PA+PC的最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标．

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    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+3过A(﹣3，0)，B(1，0)两点，交y轴于点C．

    (1)求该抛物线的表达式．

    (2)设P是该抛物线上的动点，当△PAB的面积等于△ABC的面积时，求P点的坐标．

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