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【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(10),B点坐标为(50)C(05)M为它的顶点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)MCB的面积.

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【题目】阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的特征线”.例如,M(13)的特征线有:x=1y=3y=x+2y=x+4.如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,B在第一象限,AC分别在x轴和y轴上,抛物线经过B.C两点,顶点D在正方形内部.

(1)写出点M2,3)任意两条特征线___________________

(2)若点D有一条特征线是y=x+1,求此抛物线的解析式________________________

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【题目】如图,菱形ABCD的边长为8,∠BAD=60°,点EAD上一动点(不与AD重合),点FCD上一动点,且AE+CF=8,则DEF面积的最大值为_____.

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【题目】已知:如图,直线ykx+bkb为常数)分别与x轴、y轴交于点A(﹣40),B03),抛物线y=﹣x2+4x+1y轴交于点C,点E在抛物线y=﹣x2+4x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,CE+EF的最小值是(  )

A.2B.4C.2.5D.3

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象过点(-2,0),对称轴为直线x=1.有以下结论:①abc>0;②8a+c>0;③若Ax1m),Bx2m)是抛物线上的两点,当x=x1+x2时,y=c;④若方程ax+2)(4-x=-2的两根为x1x2,且x1<x2,则-2x1<x2<4.

其中结论正确的有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)的函数图象,其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )

A.25min~50min,王阿姨步行的路程为800m

B.线段CD的函数解析式为

C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快

D.曲线段AB的函数解析式为

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【题目】已知Ax1y1),Bx2y2)是二次函数上y=ax2-2ax+a-ca≠0)的两点,若x1≠x2,且y1=y2,则当 自变量x的值取x1+x2时,函数值为(

A. -cB. cC. -a+cD. a-c

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【题目】如图,在矩形ABCD中,BC20 cmPQMN分别从ABCD出发,沿ADBCCBDA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,若BQx cm(x≠0),则AP2x cmCM3x cmDNx2 cm

(1)x为何值时,点PN重合;

(2)x为何值是,以PQMN为顶点的四边形是平行四边形.

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【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列说法:

①若a+b+c=0,则b2﹣4ac>0;

②若方程两根为﹣12,则2a+c=0;

③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;

④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【题目】已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为,那么的值是(

A. 5 B. -1 C. 5-1 D. -51

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同步练习册答案