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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB10AD6EBC上一点,把△CDE沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为_____

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,AC16BC12,点DE分别为边ABBC中点,点P从点A出发,沿射线AB方向以每秒5个单位长度的速度向点B运动,到点B停止.当点P不与点A重合时,过点PPQAC,且点Q在直线AB左侧,APPQ,过点QQMAB交射线AB于点M.设点P运动的时间为t(秒)

1)用含t的代数式表示线段DM的长度;

2)求当点Q落在BC边上时t的值;

3)设△PQM与△DEB重叠部分图形的面积为S(平方单位),当△PQM与△DEB有重叠且重叠部分图形是三角形时,求St的函数关系式;

4)当经过点C和△PQM中一个顶点的直线平分△PQM的内角时,直接写出此时t的值.

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【题目】二次函数yaxh2+ka0)的图象是抛物线,定义一种变换,先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′,再将得到的对称抛物线y′向上平移mm0)个单位,得到新的抛物线ym,我们称ym叫做二次函数yaxh2+ka0)的m阶变换.

1)已知:二次函数y2x+22+1,它的顶点关于原点的对称点为   ,这个抛物线的2阶变换的表达式为   

2)若二次函数M6阶变换的关系式为y6′=(x12+5

二次函数M的函数表达式为   

若二次函数M的顶点为点A,与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B,在抛物线y6′=(x12+5上是否存在点P,使点P与直线AB的距离最短,若存在,求出此时点P的坐标.

3)抛物线y=﹣3x26x+1的顶点为点A,与y轴交于点B,该抛物线的m阶变换的顶点为点C.若△ABC是以AB为腰的等腰三角形,请直按写出m的值.

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【题目】在四边形ABCD,B+D=180°,对角线AC平分∠BAD

(1)如图1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,易证AD+BAAC

(2)如图2,若将(1)中的条件B=90°”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

(3)如图3,若∠DAB=90°,探究边ADAB与对角线AC的数量关系并说明理由.

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【题目】周未,小丽骑自行车从家出发到野外郊游,从家出发0.5小时到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小丽离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,行驶10分钟时,恰好经过甲地,如图是她们距乙地的路程ykm)与小丽离家时间xh)的函数图象.

1)小丽骑车的速度为   km/hH点坐标为   

2)求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中yx的函数关系;

3)小丽从家出发多少小时后被妈妈追上?此时距家的路程多远.

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【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c,函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表:

x

4

1

0

1

y

2

1

2

7

1)此二次函数图象的对称轴是直线,此函数图象与x轴交点个数为   

2)求二次函数的函数表达式;

3)当﹣5x<﹣1时,请直接写出函数值y的取值范围.

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【题目】如图,已知AB是O的直径,过O点作OPAB,交弦AC于点D,交O于点E,且使PCA=ABC.

(1)求证:PC是O的切线;

(2)若P=60°,PC=2,求PE的长.

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【题目】某校在开展读书交流活动中,全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,对部分书据进行了抽样调查,李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图,请根据统计图回答下面问题:

1)本次抽样调查的书有   本;

2)将条形统计图补充完整;

3)本次活动师生共捐书1600本,请估计科普类书籍的本数.

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【题目】小红玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,﹣2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止).请用列表或树状图的方法(只选其中一种)求出两个数字之积为负数的概率.

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【题目】已知抛德物线y+1有下性质:该抛物线上任意一点到定点F02)的距离与到轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(3),P是抛物线y+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是_____

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同步练习册答案