【题目】小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x1<x2，x1+x2>2m，则y1<y2；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

【题目】在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为公分．敏敏观察到高度公分矮圆柱的影子落在地面上，其影长为公分；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．

已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：

（1）若敏敏的身高为公分，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少公分？

（2）若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为公分，则高圆柱的高度为多少公分？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．

【题目】市面上贩售的防晒产品标有防晒指数，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率，其中．

请回答下列问题：

（1）厂商宣称开发出防护率的产品，请问该产品的应标示为多少？

（2）某防晒产品文宣内容如图所示．

请根据与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整写出你的理由．

【题目】如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：

（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求

（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A. 两人皆正确B. 两人皆错误

C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确

【题目】如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中=180°，且=，=．若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（ ）

A. Q点在上，且>B. Q点在上，且<

C. Q点在上，且>D. Q点在上，且<

A.

B.

C.

D.

（1）求抛物线解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

（1）在这次研究中，一共调查了　 名学生；若该校共有名学生，估计全校爱好运动的学生共有　 　名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　 　；

（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是　 　．

【题目】如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？

（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．