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【题目】下列说法不正确的是( )
A.已知线段AB=40cm,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,则AP的长约为24.72cm
B.各有一个角是100°的等腰三角形相似
C.所有的矩形都相似
D.菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似?
(2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?(直接写出答案即可);
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【题目】如图,一路灯距地面6.4米,身高1.6米的小方从距离灯的底部(点O)5米的A处,沿OA所在的直线行走到点C时,人影长度增长3米,
求:(1)小方在A处时的影子AB的长;(2)小方行走的路程AC.
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【题目】某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“六一”儿童节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
(1)每件童装降价多少元时,能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.
(2)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在小方格的格点上.
(1)点A的坐标是 ;点C的坐标是 ;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1:2,请在网格中画出△A1B1C1;
(3)△A1B1C1的面积为 .
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交CD于点G.
(1)若,则______.
(2)若,求的值.(用含有m的代数式表示,写出解答过程)
(3)如图2,四边形ABCD中,DC//AB,点E是BC的延长线上的一点,AE是BD相交于点F,若,,则____.(直接用含a,b的代数式表示)
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,4),它的对称轴是直线x=-1.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在第二象限内抛物线上是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出的面积最大值;若没有,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数的图象与双曲线相交于A(-1,2)和B(2,b)两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出不等式的解集;
(3)经研究发现:在y轴负半轴上存在若干个点P,使得为等腰三角形。请直接写出P点所有可能的坐标.
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