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【题目】如图,在正方形网格上有ABCDEF

1)这两个三角形相似吗?为什么?

2)请直接写出∠A的度数   

3)在上边的网格内再画一个三角形,使它与ABC相似,并求出其相似比.

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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有   人;

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

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【题目】如图,△ABC∠C=90°AC=BC=a,在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1,使点A1D1分别在ACBC边上,边B1C1AB边上;在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2,使点A2D2分别在BC1D1C1边上,边B2C2BD1边上;,依此方法作下去,则第n个正方形的边长为

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【题目】如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点BC重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为 .

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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CGBGBDDG,下列结论:

①BE=CD

②∠DGF=135°

③∠ABG+∠ADG=180°

,则

其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)

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【题目】已知,如图抛物线y=ax2+3ax+ca0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(10),OC=3OB,


1)求抛物线的解析式;
2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
3)若点Ex轴上,点P在抛物线上.是否存在以ACEP为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如果一个三位数,十位数字等于百位数字与个位数字的平均数,我们称这个三位数为“顺子数”,例如:630,123.

如果一个三位数,十位数字等于百位数字与个位数字的积的算术平方根,我们称这个三位数为“和谐数”,例如:139,124.

(1)若三位数是“顺子数”,且各位数字之和大于7小于10,且百位数字a使得一元二次方程(a﹣5)x2+2ax+a﹣6=0有实数根,求这个“顺子数”;

(2)若三位数既是“顺子数”又是“和谐数”,请探索a,b,c三者的关系.

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【题目】如图,已知等腰RtABCACB=90°CA=CB,以BC为边向外作等边CBA,连接AD,过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E,连接BE

1)若AE=2,求CE的长度;

2)以AB为边向下作AFBAFB=60°,连接FE,求证:FA+FB= FE

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【题目】穿楼而过的轻轨、《千与千寻》现实版洪崖洞、空中巴士长江索道……,“3D魔幻城”吸引着海量游客前来重庆打卡.2018年的清明节和“五一”节,洪崖洞入围全球旅游热门目的地榜单,排名仅次于故宫.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患,其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在清明节期间,前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2200名,鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为130元和120元.

(1)清明节期间,若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的1.5倍.求至少有多少人选择鸳鸯火锅?

(2)“五一”节期间,因天气渐热的原因,前来就餐的游客人数有所下降,与(1)问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比,选择两种火锅的人数均下降了a%;人均消费与清明节期间相比均有所上升,其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了a%,红汤火锅的人均消费上涨了%,最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与(1)问中选择鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平,求a的值.

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【题目】如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1) .

(1)求直线和抛物线的解析式;

(2)如果D为抛物线上一点,使得△AOD与△OBC的面积相等,求D点坐标。

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同步练习册答案