（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需要支付工程款3.5万元，乙队施工一天需要支付工程款2万元：如果规定在70天内完成这项工作，是由甲、乙两队单独完成省钱？还是由甲乙合作完成该工程省钱？

【题目】（一）如图（1），已知圆，点、在圆上，且为等边三角形，点为直线与圆的一个交点.连接，，证明：

（方法迁移）

（二）如图（2），用直尺和圆规在矩形内作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）.

（深入探究）

（三）已知矩形，，，为边上的点，若满足的点P恰有两个，求的取值范围.

（四）已知矩形，，，为矩形内一点，且，若点绕点逆时针旋转到点，求的最小值，并求此时的面积.

【题目】如图，是圆的直径，是圆的切线，交圆于点，点是的中点，连接.

（1）求证：

（2）求证：四点共圆

（3）满足什么条件时，经过的圆与相切？并说明理由.

（1）解：方法1：设这种商品的定价为元，由题意，得方程为： ；

方法2：设这种商品涨了元，由题意，得方程为： ；

（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程.

【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，绕点顺时针旋转后得到.

（1）画出；（其中、对应点分别是、）

（2）分别画出旋转过程中，点点经过的路径；

①求点经过的路径的长；

②求线段所扫过的面积.

【题目】如图，已知等边三角形的边长为，点为平面内一动点，且，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值__________．

（1）若点P（2，﹣c），Q的横坐标为﹣1．求点Q的坐标；

（2）过点Q作x轴的平行线与抛物线y＝x2+bx+c的对称轴相交于点E，直线PQ与y轴交于点M，若PE＝2EQ，c＝（﹣≤b＜﹣2），求点Q的纵坐标；

（3）在（2）的条件下，求△OMQ的面积S的最大值．

（1）求证：弧BD=弧BG．

（2）如果AB＝12，CM＝4，求圆O的半径．

（1）求BC长；

（2）求阴影部分的面积．

【题目】对于二次函数和一次函数，我们把 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：

（尝试）

（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为 .

（2）判断点A是否在抛物线E上；

（3）求n的值.

（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，定点的坐标 .

（应用）二次函数是二次函数和一次函数 的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.