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【题目】在等腰ABC中,AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到BD,使BDACH,连结AD并延长交BC的延长线于点P.

(1)依题意补全图形;

(2)若∠BAC=2α,求∠BDA的大小(用含α的式子表示);

(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E,从而用等式表示线段DPBC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DPBC之间的数量关系.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点Bx轴的正半轴上.∠OAB=90°且OA=ABOBOC的长分别是一元二次方程的两个根(OBOC).

1)求点A和点B的坐标.

2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点OB重合),过点P的直线ly轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=4时,直线l恰好过点C.当0t3时,求m关于t的函数关系式.

3)当m=3.5时,请直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,矩形纸片ABCDDC8AD6.

(1)如图(1),点E在边AD上且AE2,以点E为顶点作正方形EFGH,顶点FH分别在矩形ABCD的边ABCD上,连接CG,求∠HCG的度数;

(2)请从AB两题中任选一题解答,我选择_____.

A.如图(2),甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ,判断并说明四边形MPNQ的形状.

B.如图(3),乙同学把(1)中的正方形EFGH”改为菱形EFGH”,其余条件不变,此时点G落在矩形ABCD的外部,已知△CGH的面积是4,求菱形EFGH的边长及面积.

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【题目】如图,矩形EFGH的顶点EG分别在菱形ABCD的边ADBC上,顶点FH在菱形ABCD的对角线BD.

(1)求证:BGDE.

(2)EAD中点,FH2,求菱形ABCD的周长.

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【题目】一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字-2-101,它们除了数字不一样外,其它完全相同.

1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是__________.

2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点的纵坐标,如图,已知四边形的四个顶点的坐标分别为,请用画树状图或列表法,求点落在四边形所围成的部分内(含边界)的概率.

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【题目】正方形ABCDFAB上一点HBC延长线上一点连接FHFBH沿FH翻折使点B的对应点E落在ADEHCD交于点G连接BGFH于点MGB平分CGEBM=2AE=8ED=______

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【题目】如图,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,FDC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四边形DEBC=2SEFB④∠CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在正方形ABCD中,的顶点EF分别在BCCD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.

如图,在中,,点MNBD边上的任意两点,且,将绕点A逆时针旋转位置,连接NH,试判断MNNDDH之间的数量关系,并说明理由.

在图中,连接BD分别交AEAF于点MN,若,求AGMN的长.

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【题目】参与两个数学活动,再回答问题:

活动:观察下列两个两位数的积两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和等于,猜想其中哪个积最大?

活动:观察下列两个三位数的积两个乘数的百位上的数都是9,十位上的数与个位上的数组成的数的和等于,猜想其中哪个积最大?

分别写出在活动中你所猜想的是哪个算式的积最大?

对于活动,请用二次函数的知识证明你的猜想.

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【题目】观察下列一组方程:它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.

也是“连根一元二次方程”,写出k的值,并解这个一元二次方程;

请写出第n个方程和它的根.

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同步练习册答案