【题目】已知关于的一元二次方程．

（）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由．

（）若方程的一个根为，求出的值及方程的另一个根．

【题目】如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若，，求△BDE的面积．

A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm

（1）DE是⊙O的切线；

（2）AB＝AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）已知半圆的半径为5，BC＝12，求BD的长．

（1）作出点B关于直线OA的轴对称点C，写出点C坐标．（不写作法，但要在图中标出字母）；

（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点的坐标；（不写作法，但要标出字母）；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′B′C′的面积．

（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．

同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图甲）

证明：∵AB切⊙O于点A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直径， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论:弦切角∠CAB=∠P还成立吗？

请说明理由。

知识运用：如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。 求证：EF∥BC。

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝，求△ABC的边长．