【题目】如图，将边长为6的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的面积为5时，则为______.

（1）如图2，在旋转中发现当PM经过点A时，PN也经过点D，求证：△ABP ∽△PCD

（2）如图3，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由

（3）设AE，连结EF，则在旋转过程中，当为何值时，△BPE与△PEF相似.

【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施.经调查发现：每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元.

（1）商场日销售量为_____________件，每件商品盈利_______________元（用含的代数式表示）

（2）根据上述条件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元.

（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

（2）当t＝3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？

（3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

【题目】如图，在平行四边形中，对角线，交于点. 为中点，连接交于点，且.

（1）求的长；

（2）若的面积为2，求四边形的面积.

【题目】数学中，把长与宽之比为（或宽与长之比为）的矩形称为黄金矩形.

思考解决下列问题：

（1）已知图1中黄金矩形的长，求的长；

（2）黄金矩形有个奇妙的特性：把图1中的黄金矩形，以为边向矩形内作正方形，则矩形是否为黄金矩形，是，请予以证明；不是，请说明理由；

（3）黄金矩形使名画《蒙娜丽莎》显得特别和谐，专家分析画中布局如图2，其中最外面的矩形是黄金矩形，以黄金矩形的宽为边向矩形内部作正方形，由上小题知产生的小矩形为更小的黄金矩形，按此规律依次生成各黄金矩形，若图3中最大黄金矩形的长为，则最小黄金矩形的长是多少？

【题目】已知二次函数．

（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与轴、轴的交点坐标；

（2）在什么范围内时，随的增大而增大？当在什么范围内时，随的增大而减小？

（3）当在什么范围内时，？

【题目】已知二次函数（）的与的部分对应值如下表.则下列判断中正确的是（ ）

A.抛物线开口向上B.抛物线与轴交于负半轴

C.当时，D.方程的正根在2和3之间

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）