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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
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【题目】如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.
(1)求两个路灯之间的距离;
(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?
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【题目】已知:矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上,且OA=3cm,OC=4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动,点N从点C出发沿CA向终点A运动,点M、N同时出发,且运动的速度均为1cm/秒,当其中一个点到达终点时,另一点即停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)当点N运动1秒时,求点N的坐标;(提示:过N作x轴y轴垂线,垂足分别为D,ECN:CA=CE:CO=NE:OA)
(2)试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式;
(3)t为何值时,以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形?
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出下列结论:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③△EBF∽△DEG;④S△BEF=.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(-5,8),B(3,0).
(1)如图1,求∠ABO的度数;
(2)如图2,点C在y轴的负半轴上,△BOC的面积为,过点C作CD∥AB交x轴于点D,点P为直线CD上一点,求△PAB的面积;
(3)如图3,在(2)的条件下,当P在第二象限时,过点P作AB的垂线交x轴于点E,点F为x轴上一点,连接PF,点G为EP延长线上一点,连接OG,若OG=FP,∠EFP+∠PGO=45°,EF=11,求点P的坐标.
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【题目】△ABC中,∠BAC=60°,点D在AB上,点E,F在BC上,∠ADE=60°,∠BAF=2∠BED.
(1)如图1,求证:AF=AC;
(2)如图2,当E为BC的中点时,求证:AD-BD=AF;
(3)如图3,在(2)的条件下,在AB上取点G,使∠ACG=∠BED,连接CG交AF于点M,若BD=3,FM=8,求AD的长.
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【题目】△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、BC上,BD=CE,连接AE,CD交于点O
(1)如图1,求证:CD=AE;
(2)如图2,作等边△AEF,连接BF,DF.直接写出图2中所有120度的角.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD是△ABC斜边BC上的高,E是AD上一点,连接EC,过点E作EF⊥EC交射线BA于点F.AC、EF交于点G,△ECG与△AFG的面积差为1,则线段AE=___.
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【题目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,把△ABD沿AD折叠后,使得点B落在点E处,连接CE,若∠DBE=15°,则∠ADC的度数为________
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线,若△ABQ的周长为18,BP=4,则AB的长为_____________
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