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【题目】如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80 m,桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径.

(2)现有一艘宽60 m,顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥,这艘轮船能顺利通过吗?请说明理由.

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【题目】如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转得到正方形此时,落在对角线AC,落在CD的延长线上,AD于点E,连接CE

求证:(1)

(2)直线CE是线段的垂直平分线.

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,把矩形OCBA绕点C顺时针旋转α,得到矩形FCDE,FCAB交于点H,A(0,4),C(6,0).

(1)α=45°时,求H点的坐标.

(2)α=60°,ΔCBD是什么特殊的三角形?说明理由.

(3)AH=HC,求直线HC的解析式.

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【题目】将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.

(1)搅匀后从中摸出1个盒子,求摸出的盒子中是型矩形纸片的概率;

(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出一个盒子,求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).

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【题目】如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,A=80°,点P为⊙O上任意一点(不与E、F重合),则∠EPF=______

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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点ABC,请在网格中进行下列操作:

(1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出点D点坐标为________.

(2)连接ADCD,求⊙D的半径及的长;

(3)有一点E(6,0),判断点E与⊙D的位置关系.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E,过点DDFAC于点F.

(1)若⊙O的半径为3,CDF=15°,求阴影部分的面积;

(2)求证:DF是⊙O的切线;

(3)求证:∠EDF=DAC.

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【题目】如图,绕点C按顺时针方向旋转至,使点落在BC的延长线上已知∠A=27°,∠B=40° ,___

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【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是(  )

A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球

B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数

C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面

D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9

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【题目】已知关于x的一元二次方程.

1)证明该方程一定有两个不相等的实数根;

2)设该方程两根为x1x2x1<x2.

①当时,试确定y值的范围;

②如图,平面直角坐标系中有三点ABC,坐标分别为(x1,0)、(x2,3)、(70.以点C为圆心,2个单位长度为半径的圆与直线AB相切,求n的值.

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同步练习册答案