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【题目】已知:如图,在中,是斜边的中点,以为顶点,作的两边交边于点(点不与点重合)

(1)当时,求的长度;

(2)当绕点转动时,设,求关于的函数解析式,并写出的取值范围.

(3)联结,是否存在点,使△与△相似?若存在,请求出此时的长度;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点,抛物线经过两点,且对称轴为直线.

(1)求抛物线的表达式;

(2)如果点是这抛物线上位于轴下方的一点,且△的面积是.求点的坐标.

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【题目】已知:如图,在△中,是边上的中线,于点交于点.

(1)求证:

(2)过点的延长线于点.求证:

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴的负半轴交于点、与轴交于点,且.

(1)求的值;

(2)如果点是抛物线上一点,联结轴正半轴于点,求的坐标.

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【题目】如图,二次函数的图象与x轴相较于A.B两点,与y轴相交于点C0-3),抛物线的对称轴为直线x=1.

1)求二次函数的解析式;

2)若抛物线的顶点为D,点E在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,直线AE交对称轴于点F,试判断四边形CDEF的形状,并说明理由;

3)若点Mx轴上,点P在抛物线上,是否存在以点AEMP为顶点且以AE为一边的平行四边形?若存在,请求出所有满足要求的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知圆0的直径AB垂直于弦CD于点ECG是圆O的切线交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.

1)试问:CG//AD吗?说明理由:

2)证明:点EOB的中点.

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【题目】动画片《小猪佩奇》风靡全球,受到孩子们的喜爱,现有4张(小猪佩奇)角色卡片,分别是A佩奇.B乔治.C佩奇妈妈.D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同)姐弟两人做游戏,他们讲这四张卡片混在一起,背面朝上放好.

1)姐姐从中随机抽取一张,求恰好抽到A佩奇的概率;

2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇,弟弟抽到B乔治的概率.

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【题目】如图,边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF,连接AF,求的周长.

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【题目】如图,圆O的半径为1是圆O的内接等边三角形,点D.E在圆上,四边形EBCD为矩形,这个矩形的面积是_____________

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【题目】如图等腰三角形的顶角=45°,以AB为直径的半圆OBC,AC相较于点D,E两点,则弧AE所对的圆心角的度数为(

A.40°B.50°

C.90°D.100°

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同步练习册答案