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【题目】已知:如图,在中,,,,是斜边的中点,以为顶点,作,的两边交边于点、(点不与点重合)
(1)当时,求的长度;
(2)当绕点转动时,设,,求关于的函数解析式,并写出的取值范围.
(3)联结,是否存在点,使△与△相似?若存在,请求出此时的长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、,抛物线经过、两点,且对称轴为直线.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如果点是这抛物线上位于轴下方的一点,且△的面积是.求点的坐标.
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴相较于A.B两点,与y轴相交于点C(0,-3),抛物线的对称轴为直线x=1.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若抛物线的顶点为D,点E在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,直线AE交对称轴于点F,试判断四边形CDEF的形状,并说明理由;
(3)若点M在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以点A,E,M,P为顶点且以AE为一边的平行四边形?若存在,请求出所有满足要求的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知圆0的直径AB垂直于弦CD于点E,CG是圆O的切线交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.
(1)试问:CG//AD吗?说明理由:
(2)证明:点E为OB的中点.
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【题目】动画片《小猪佩奇》风靡全球,受到孩子们的喜爱,现有4张(小猪佩奇)角色卡片,分别是A佩奇.B乔治.C佩奇妈妈.D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同)姐弟两人做游戏,他们讲这四张卡片混在一起,背面朝上放好.
(1)姐姐从中随机抽取一张,求恰好抽到A佩奇的概率;
(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇,弟弟抽到B乔治的概率.
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【题目】如图等腰三角形的顶角=45°,以AB为直径的半圆O与BC,AC相较于点D,E两点,则弧AE所对的圆心角的度数为( )
A.40°B.50°
C.90°D.100°
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