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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点E从C点出发向终点B运动,速度为1cm/秒,运动时间为t秒,作EF∥AB,点P是点C关于FE的对称点,连接AP,当△AFP恰好是直角三角形时,t的值为______
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角为α,BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.
(1)问题发现当α=0°时,=_____;β=_____°.
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,和β的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)在△ADE旋转过程中,当DE∥AC时,直接写出此时△CBE的面积.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)试说明DF是⊙O的切线;
(2)若AC=3AE=6,求tanC
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【题目】把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图.⊙O与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点),已知EF=CD=8,则⊙O的半径为
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【题目】长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.
(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;
(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润45万元,那么该月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价﹣进价)
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【题目】如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为 ;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为 ;
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为
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【题目】如图,线段AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,点P是⊙O上一动点,连接CP,以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD,且使∠DCP=60°,连接OD,则OD长的最大值为 ( )
A.B.C.D.4
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从A,B出发,几秒后四边形APQB是△ABC面积的
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【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.
(1)若每件衬衫降价4元,商场每天可盈利多少元?
(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
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