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【题目】如图,ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,过点A作ADBC,与ABC的平分线交于点D,BD与AC交于点E,与O交于点F.

(1)求DAF的度数;

(2)求证:AE2=EFED;

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【题目】随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识

的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为非常了解”“了解”“了解较少”“不了解四类,

并将检查结果绘制成下面两个统计图.

(1)本次调查的学生共有__________人,估计该校1200 名学生中不了解的人数是__________人.

(2)非常了解的4 人有两名男生, 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

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【题目】若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数,则把点 M 叫做整点.例如:P(10)Q(2,-2)都是整点.抛物线 y=mx22mx+m1(m>0) x 轴交于 A B 两点,若该抛物线在 AB 之间的部分与线段 AB 所围成的区域(包括边界)恰有 6 个整点,则 m 的取值范围是( )

A. m B. m C. m D. m

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【题目】如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连结EBCA交于点F,则 的值为(

A.B. C. D.

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【题目】如图,已知抛物线yx2+bx+c与直线yx交于(11)和(33)两点,现有以下结论:b24c03b+c+60x2+bx+c时,x21x3时,x2+b1x+c0,其中正确的序号是(  )

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,平行四边形ACDE的一边在直径AB上,点E在⊙O上.

1)如图1,当点D在⊙O上时,请你仅用无刻度的直尺在AB上取点P,使DPABP

2)如图2,当点D在⊙O内时,请你仅用无刻度的直尺在AB上取点Q,使EQABQ

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【题目】已知,如图抛物线yax2+3ax+ca0)与y轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(20).OC3OB

1)求抛物线的解析式;

2)若点P是线段AC下方抛物线上的动点,求三角形PAC面积的最大值.

3)在(2)的条件下,△PAC的面积为S,其中S为整数的点P好点,则存在多个好点,则所有好点的个数为   

4)在(2)的条件下,以PA为边向直线AC右上侧作正方形APHG,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点HG恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.

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【题目】将两个全等的直角三角形ABCDBE按图方式摆放,其中,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F

求证:

若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角a,且,其他条件不变,如图请你直接写出DE的大小关系:______

若将图的绕点B按顺时针方向旋转角,且,其他条件不变,如图请你写出此时AFEFDE之间的关系,并加以证明.

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【题目】如图,有长为 24m 的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度 a 10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽 AB xm,面积为 Sm2

1 S x 的函数关系式及 x 值的取值范围;

2 要围成面积为 45m2 的花圃,AB 的长是多少米?

3 AB 的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,点G在直径DF的延长线上,∠D=G=30°.

(1)求证:CG是⊙O的切线 (2)若CD=6,求GF的长

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同步练习册答案