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【题目】水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克20元。王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系.

1)求yx之间的函数关系式;

2)请你帮王阿姨拿个主意,将这种水果的销售单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=销售收入-进货金额)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A的半径为1,圆心A点的坐标为(1,﹣2).直线OM是一次函数y=x的图像.让A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动,移动时间为t

1)填空:

直线OMx轴所夹的锐角度数为 °

t= 时,A与坐标轴有两个公共点;

2)求出运动过程中A与直线OM相切时的t的值.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长AB是方程的一个根,动点PAB3cm/s的速度移动,动直线EF从与AB重合的位置开始向上以1cm/s速度移动(EFAB),EFADACBCEMF。设运动时间为t.

1)当t=1时,四边形MFBP的面积为 .t表示△APM的面积为 .

2)在某一时刻t,使△APM与四边形MFBP的面积相等,求t的值.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,ECD边上的点,且BE=BA=2BC=4,以点A为圆心、AD长为半径作 AAB于点M,过点B作⊙A的切线BF,切点为F

1)试说明直线BE是⊙A的切线。

2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】为了了解外国语中学2016级学生的跳绳成绩,罗老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题:

1)被调查同学跳绳成绩的中位数是      ,并补全上面的条形统计图;

2)如果我校初三年级共有学生1200人,估计跳绳成绩能得9分的学生约有      人;

3)从初三学生中随机抽取一人,求所抽同学本次跳绳成绩恰好为8分得概率。

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【题目】已知二次函数的图象与x轴交于A(-20)、B30)两点,且函数有最大值是2.

1)求二次函数的图象的解析式;

2)设此二次函数的顶点为P,求ABP的面积.

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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点ABC,请回答:

1)该圆弧所在圆心D点的坐标为

2)扇形DAC的圆心角度数为

3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的高.(保留根号)

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线y=x+x轴交于点A,与y轴交于点B;抛物线y=ax2+bx+a≠0)过AB两点,与x轴交于另一点C(﹣10),抛物线的顶点为D

1)求出AB两点的坐标;

2)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

3)在直线AB上方的抛物线上有一动点E,求出点E到直线AB的距离的最大值;

4)如图2,直线AB与抛物线的对称轴相交于点F,点P在坐标轴上,且点P到直线BDDF的距离相等,请直接写出点P的坐标.

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【题目】某公司设计了一款产品,每件成本是50元,在试销期间,据市场调查,销售单价是60元时,每天的销量是250件,而销售单价每增加1元,每天会少售出5件,公司决定销售单价x(元)不低于60元,而市场要求x不得超过100元.

1)求出每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;

2)求出每天的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出当x为多少时,每天的销售利润最大,并求出最大值;

3)若该公司要求每天的销售利润不低于4000元,但每天的总成本不超过6250元,则销售单价x最低可定为多少元?

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【题目】如图,小明为了测量小河对岸大树BC的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角为45°,沿斜坡走3米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°,且斜坡AF的坡比为12

1)求小明从点A到点D的过程中,他上升的高度;

2)大树BC的高度约为多少米?(参考数据:sin31°≈0.52cos31°≈0.86tan31°≈0.60

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同步练习册答案