（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O， ，则BC边的长为_．

（1）①求证：四边形BFDE是菱形；②求∠EBF的度数．
（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．

（1）小礼诵读《论语》的概率是　 　；（直接写出答案）

（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．

（1）求证方程有两个不相等的实数根.

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

①四边形A2B2C2D2是矩形；

②四边形A4B4C4D4是菱形；

③四边形A5B5C5D5的周长是

④四边形AnBnnDn的面积是．

A.①②B.②③C.②③④D.①②③④

【题目】如图，直线交x轴于点A（8，0），直线经过点A，交y轴于点B，点P是直线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两条垂线交于点D，连接PB，设点P的横坐标为m.

(1)若点P的横坐标为m，则PD的长度为 （用含m的式子表示）；

(2)如图1，已知点Q是直线上的一个动点，点E是x轴上的一个动点，是否存在以A，B，E，Q为顶点的平行四边形，若存在，求出E的坐标；若不存在，说明理由；

(3)如图2，将△BPD绕点B旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OCA，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.

(1)点B的坐标为_______.

(2)如图1，过点A作AC⊥x轴于C，在x轴上是否存在点D，使得△AOC与△BOD相似？

(3)如图2，将△AOB折叠，使得点A刚好落在O处，此时折痕交AB于点D，交AO于点E，在直线AO上有两个动点P，Q（点P在点Q的左侧），且线段PQ=，求四边形BDPQ的周长最小值.

【题目】如图，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为(2，0)，点B在第二象限.

(1)求点A，点B的坐标；

(2)将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′，B′恰好落在反比例函数的图象上，求平移的距离和反比例函数的解析式.