（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？

（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．

【题目】如图，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（ ）

A.B.C.πD.2π

如图1，Rt△AOB的直角顶点O在坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，OA＝4，OB＝2．将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥x轴于点D，抛物线y＝ax2+3x+c经过点C，与y轴交于点E(0，2)，直线AC与x轴交于点H．

(1)求点C的坐标及抛物线的表达式；

(2)如图2，已知点G是线段AH上的一个动点，过点G作AH的垂线交抛物线于点F(点F在第一象限)．设点G的横坐标为m．

①点G的纵坐标用含m的代数式表示为　 　；

②如图3，当直线FG经过点B时，求点F的坐标，判断四边形ABCF的形状并证明结论；

③在②的前提下，连接FH，点N是坐标平面内的点，若以F，H，N为顶点的三角形与△FHC全等，请直接写出点N的坐标．

(1)小明在研究命题①时，在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形，由此判断命题①是　 　命题(填“真”或“假”)；

(2)小彬经过探究发现命题②是真命题，请你结合图2证明这一命题；

(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题：“若AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D'　 　，　 　，则四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，请在横线上填写两个关于“角”的条件，使该命题为真命题．

问题情境：

正方形ABCD中，点P是射线DB上的一个动点，过点C作CE⊥AP于点E，点Q与点P关于点E对称，连接CQ，设∠DAP＝α(0°＜α＜135°)，∠QCE＝β．

初步探究：

(1)如图1，为探究α与β的关系，勤思小组的同学画出了0°＜α＜45°时的情形，射线AP与边CD交于点F．他们得出此时α与β的关系是β＝2α．借助这一结论可得当点Q恰好落在线段BC的延长线上(如图2)时，α＝　 　°，β＝　 　°；

深入探究：

(2)敏学小组的同学画出45°＜α＜90°时的图形如图3，射线AP与边BC交于点G．请猜想此时α与β之间的等量关系，并证明结论；

拓展延伸：

(3)请你借助图4进一步探究：①当90°＜α＜135°时，α与β之间的等量关系为　 　；

②已知正方形边长为2，在点P运动过程中，当α＝β时，PQ的长为　 　．

(1)甲种电动自行车每辆的进价是多少元？

(2)这批电动自行车上市后很快销售一空．该商店计划按原进价再次购进这两种电动自行车共50辆，将新购进的电动自行车按照表格中的售价销售．设新购进甲种车m辆(20≤m≤30)，两种车全部售出的总利润为y元(不计其他成本)．

①求y与m之间的函数关系式；

②商店怎样安排进货方案，才能使销售完这批电动自行车获得的利润最大？最大利润是多少？

【题目】通达桥即小店汾河桥，是太原新建成的一座跨汾大桥，也是太原首座悬索桥．桥的主塔由曲线形拱门组成，取意“时代之门”．无人机社团的同学计划利用无人机设备测量通达桥拱门的高度．如图，他们先将无人机升至距离桥面50米高的点C处，测得桥的拱门最高点A的仰角∠ACF为30°，再将无人机从C处竖直向上升高200米到点D处，测得点A的俯角∠ADG为45°．已知点A，B，C，D，E在同一平面内，求通达桥拱门最高点A距离桥面BE的高度AB．(结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73)

(1)解读信息：

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

①2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业纪录，稳居亚洲乳业第一．这一年，伊利集团实现营业收人　 　亿元，净利润　 　亿元；

②求2018年伊利集团“奶粉及奶制品“业务的营业收入(结果保留整数)；

③在2013﹣2018这6年中；伊利集团净利润比上一年增长额最多的是　 　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　 　亿元，理由是　 　；

(2)拓展活动：

如图，同学们收集了伊利集团旗下“优酸乳、谷粒多、QQ星，安幕希”四种产品的商标图片(四张图片除商标图案外完全相同，分别记为A，B，C，D)(见图3)．同学们用这四张卡片设计了一个游戏，规则是：将四张图片背面朝上放在桌上，搅匀后，由甲从中随机抽取一张，记下商标名称后放回；再次搅匀后，由乙从中随机抽取一张．若两人抽到的商标相同则甲获胜；否则，乙获胜，这个规则对甲乙双方公平吗？说明理由．