（1）若图形X为一个点，图形Y为直线y＝x，图形X与图形Y具有关系φ（X，Y），则点，P2（1，1），P3（2，﹣2）中可以是图形X的是　　；

（2）已知点P（2，0），点Q（0，2），记线段PQ为图形X．

①当图形Y为直线y＝x时，判断图形X与图形Y是否既具有关系φ（X，Y）又具有关系φ（Y，X），如果是，请分别求出图形X与图形Y中所有点A的坐标；如果不是，请说明理由；

②当图形Y为以T（t，0）为圆心，为半径的⊙T时，若图形X与图形Y具有关系φ（X，Y），求t的取值范围．

（1）求点A的坐标；

（2）若a＝﹣1，求直线l的解析式；

（3）若﹣3＜k＜﹣1，求a的取值范围．

小东从全校每个班随机抽取1名同学进行调查，绘制统计图表如下：

小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10人抽取1人进行调查，绘制统计图表如下：

根据以上材料回答问题：

（1）写出图2中m的值，并补全图2；

（2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其余同学调查的不足之处；

（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为 　窗口尽量多的分配工作人员，理由为　　．

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小宇从课本上研究函数的活动中获得启发，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小宇的探究过程，请补充完整：

（1）函的自变量x的取值范围是；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，完成以下作图步骤：

①画出函数和的图象；

②在x轴上取一点P，过点P作x轴的垂线l，分别交函数和的图象于点M，N，记线段MN的中点为G；

③在x轴正半轴上多次改变点P的位置，用②的方法得到相应的点G，把这些点用平滑的曲线连接起来，得到函数在y轴右侧的图象．继续在x轴负半轴上多次改变点P的位置，重复上述操作得到该函数在y轴左侧的图象．

（3）结合函数的图象，发现：

①该函数图象在第二象限内存在最低点，该点的横坐标约为（保留小数点后一位）；

②该函数还具有的性质为：　　（一条即可）．

（1）求证：∠B+∠CPO＝90°；

（2）连结BP，若AC＝，sin∠CPO＝，求BP的长．

（1）求证：DA＝DF；

（2）若∠ADE＝∠CDE＝30°，DE＝2，求ABCD的面积．

已知：在△ABC中，∠C＝90°．

求作：△ABC的中位线DE，使点D在AB上，点E在AC上．

作法：如图，

①分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，与AB交于点D，与AC交于点E．

所以线段DE就是所求作的中位线．

根据小宇设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接PA，PC，QA，QC，DC，

∵PA＝PC，QA＝　　，

∴PQ是AC的垂直平分线（　　）（填推理的依据）．

∴E为AC中点，AD＝DC．

∴∠DAC＝∠DCA，

又在Rt△ABC中，有∠BAC+∠ABC＝90°，∠DCA+∠DCB＝90°．

∴∠ABC＝∠DCB（　　）（填推理的依据）．

∴DB＝DC．

∴AD＝BD＝DC．

∴D为AB中点．

∴DE是△ABC的中位线．

（1）若α＝60°，k＝1，

①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；

②直接写出PA、PQ的数量关系；

（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．