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【题目】1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH3.4m.当起重臂AC长度为9m,张角∠HAC118°时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)

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【题目】为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况,现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A50分、B4940分、C3930分、D290)统计,统计结果如图1、图2所示.

根据上面提供的信息,回答下列问题:

1)本次抽查了 名学生的体育成绩;

2)补全图1,求图2D分数段所占的圆心角是 度;

3)已知该校九年级共有900名学生,请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(40)的人数为 人.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数yax1)(x5)(a0)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于P点,过其顶点C作直线CHx轴于点H

1)若∠APB30°,请直接写出满足条件的点P的坐标;

2)当∠APB最大时,请求出a的值;

3)点POCB能否在同一个圆上?若能,请求出a的值,若不能,请说明理由.

4)若a ,在对称轴HC上是否存在一点Q,使∠AQP=∠ABP?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图①,在四边形ABCD中,ACBD于点E,AB=AC=BD,点MBC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN.

(1)求证:BN平分∠ABE;

(2)若BD=1,连结DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长;

(3)如图②,若点FAB的中点,连结FN、FM,求证:MFN∽△BDC.

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【题目】随着经济水平的不断提升,越来越多的人选择到电影院去观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过淘票票,猫眼等网上平台购票,快捷且享受更多优惠,电影票价格也越来越便宜.2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元,从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.

1)请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元?

22019元旦当天,南坪上海城的华谊兄弟影院按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售,当天网上和现场售出电影票总票数为600张.元旦假期刚过,观影人数出现下降,于是该影院决定将12日的现场购票的价格下调,网上购票价格保持不变,结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元,则当天总票数比元旦当天总票数增加4张,经统计,12日的总票数中有通过网上平台售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为19800元,请问该电影院在12日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b的图象经过点A(﹣26),且与x轴相交于点B,与正比例函数y3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1

1)求kb的值;

2)请直接写出不等式kx+b3x0的解集.

3)若点Dy轴上,且满足SBCD2SBOC,求点D的坐标.

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【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

1)收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

2)整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

成绩x

人数

班级

50x60

60x70

70x80

80x90

90x100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中:m=______n=______

3)分析数据:

①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:

班级

平均数

中位数

众数

甲班

72

x

75

乙班

72

70

y

在表中:x=______y=______

②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人.

③现从甲班指定的2名学生(11女),乙班指定的3名学生(21女)中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试,用树状图和列表法求抽到的2名同学是11女的概率.

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【题目】(问题呈现)如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点DNECDNEC相交于点P,求tanCPN的值.

(方法归纳)求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点MN,可得MNEC,则∠DNM=∠CPN,连接DM,那么∠CPN就变换到RtDMN中.

(问题解决)(1)直接写出图1tanCPN的值为   

2)如图2,在边长为1的正方形网格中,ANCM相交于点P,求cosCPN的值.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=EAF=45°,则AF的长为_____

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【题目】如图,曲线C2是双曲线C1y x0)绕原点O逆时针旋转60°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线lyx上,且PAPO,则△POA的面积等于(  )

A.B.6C.3D.12

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同步练习册答案