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【题目】如图1为某立交桥示意图(道路宽度忽略不计),AFGJ为高架,以O为圆心的圆盘BCDE位于高架下方,其中ABAFCHDIEJGJ为直行道,且ABCHDIEJAFGJ,弯道FG是以点O为圆心的圆上的一段弧(立交桥的上下高度差忽略不计),点BCDE是圆盘O的四等分点.某日凌晨,有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A口驶入立交桥,并从出口驶出,若各车到圆心O的距离ym)与从A口进入立交后的时间xs)的对应关系如图2所示,则下列说法错误的是(  )

A.甲车在立交桥上共行驶10s

B.I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶30m

C.丙、丁两车均从J口出立交

D.J口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60m

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BOx轴的负半轴上,边OCy轴的正半轴上,且AB=1OB=,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax2+bx+c过点AED

1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;

2)求抛物线的函数表达式;

3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点OBPQ为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,RtABC的斜边ABy轴上,边ACx轴交于点DAE平分∠BAC交边BC与点E,经过ADE三点的即的圆心F恰好在y轴上,⊙Fy轴交于另一点G

1)求证:BC是⊙F的切线;

2)试探究线段AGADCD之间的关系,并证明;

3)若点AO,﹣1)、D20),求AB的长.

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【题目】某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本(单位:元)、销售价(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.

1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;

2)求线段AB所表示的x之间的函数表达式;

3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,四边形ABCDDEFG都是正方形,边长分别为mnmn).坐标原点OAD的中点,ADEy轴上.若二次函数yax2的图象过CF两点,则_____

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【题目】以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中放置5个正方形,点B1y轴上,点C1E1E2C2E3E4C3x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O60B1C1B2C2B3C3,则点A3x轴的距离是(

A. B. C. D.

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【题目】如图,正方形ABCD外有一点PPBC外侧,并在平行线ABCD之间,若PAPBPC,则PD=(  )

A.2B.C.3D.

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【题目】如图,在RtAOB中,两直角边OAOB分别在x轴的负非轴和y轴的正半轴上,且tanABOAOB绕点B逆时针旋转90°后得到AOB.若反比例函数y的图象恰好经过斜边AB的中点C.则ABO的面积SABO为(  )

A.2B.4C.6D.8

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【题目】对于自变量为的函数,当时,其函数值也为,则称点为此函数的不动点.若函数图象上有两个不动点.

1)若,求函数的不动点坐标;

2)求证;

3)若函数,当时,

①求证:

②求证:.

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