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【题目】如图,矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上,ABEFFG2GC3.有以下四个结论:①∠BGF=∠CHG;②△BFG≌△DHE;③tanBFG;④矩形EFGH的面积是4.其中一定成立的是______(把所有正确结论的序号填在横线上)

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【题目】若关于x的方程(a+1)x2+(2a3)x+a20有两个不相等的实根,且关于x的方程的解为整数,则满足条件的所有整数a的和是_____

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【题目】如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为_____(答案用根号表示)

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【题目】如图,已知一条直线经过点C(10)D(0,﹣2),将这条直线向右平移与x轴、y轴分别交于点B、点A,若DBDC,则直线AB的函数解析式为_____

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EF分别为DCDA边上的点,∠EBF45°,若EF5CE2,则正方形ABCD的边长为( )

A.8B.6C.D.

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【题目】已知下列命题:①已知菱形的两条对角线长分别是ab,则这个菱形的面积为ab;②在RtABC中,∠C90°,若∠A>∠B,则cosAcosB;③若mn+1,则1m2+2mnn20;④若点A(x1y1)和点B(x2y2)在二次函数yx22x1的图象上,且满足x1x21,则y2y1>﹣2;其中假命题的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】二次函数的顶点M是直线和直线yxm的交点.

(1)若直线yxm过点D(0,-3),求M点的坐标及二次函数的解析式;

(2)试证明无论m取任何值,二次函数的图象与直线yxm总有两个不同的交点;

(3)(1)的条件下,若二次函数的图象与y轴交于点C,与x的右交点为A,试在直线上求异于M的点P,使PCMA的外接圆上.

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【题目】如图,DABCBC边上一点,连接AD,作ABD的外接圆,将ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在上.

(1)求证:AE=AB;

(2)若∠CAB=90°,cosADB=,BE=2,求BC的长.

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【题目】如图1,正方形ABCD中,AB5,点EBC边上一动点,连接AE,以AE为边,在线段AE右侧作正方形,连接CFDF.设(当点E与点B重合时,x的值为0).小明根据学习函数的经验,对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)通过取点、画图、测量、观察、计算,得到了xy1y2的几组对应值;

x

0

1

2

3

4

5

5.00

4.12

3.61

4.12

5.00

0

1.41

2.83

4.24

5.65

7.07

(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数y1y2的图象;

(3)结合函数图象2,解决问题:当CDF为等腰三角形时,BE的长度约为   cm

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【题目】某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2.

(1)第一批饮料进货单价多少元?

(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?

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同步练习册答案