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【题目】如图,矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上,AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四个结论:①∠BGF=∠CHG;②△BFG≌△DHE;③tan∠BFG=;④矩形EFGH的面积是4.其中一定成立的是______.(把所有正确结论的序号填在横线上)
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【题目】如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为_____.(答案用根号表示)
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【题目】如图,已知一条直线经过点C(﹣1,0)点D(0,﹣2),将这条直线向右平移与x轴、y轴分别交于点B、点A,若DB=DC,则直线AB的函数解析式为_____.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F分别为DC、DA边上的点,∠EBF=45°,若EF=5,CE=2,则正方形ABCD的边长为( )
A.8B.6C.D.
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【题目】已知下列命题:①已知菱形的两条对角线长分别是a、b,则这个菱形的面积为ab;②在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,则cosA<cosB;③若m=n+1,则1﹣m2+2mn﹣n2=0;④若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上,且满足x1>x2>1,则y2>y1>﹣2;其中假命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】二次函数的顶点M是直线和直线y=x+m的交点.
(1)若直线y=x+m过点D(0,-3),求M点的坐标及二次函数的解析式;
(2)试证明无论m取任何值,二次函数的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点;
(3)在(1)的条件下,若二次函数的图象与y轴交于点C,与x的右交点为A,试在直线上求异于M的点P,使P在△CMA的外接圆上.
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【题目】如图,D是△ABC的BC边上一点,连接AD,作△ABD的外接圆,将△ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在上.
(1)求证:AE=AB;
(2)若∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2,求BC的长.
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【题目】如图1,正方形ABCD中,AB=5,点E为BC边上一动点,连接AE,以AE为边,在线段AE右侧作正方形,连接CF、DF.设.(当点E与点B重合时,x的值为0),.小明根据学习函数的经验,对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量、观察、计算,得到了x与y1、y2的几组对应值;
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
5.00 | 4.12 | 3.61 | 4.12 | 5.00 | ||
0 | 1.41 | 2.83 | 4.24 | 5.65 | 7.07 |
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数y1,y2的图象;
(3)结合函数图象2,解决问题:当△CDF为等腰三角形时,BE的长度约为 cm.
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【题目】某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
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