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【题目】如图,已知线段AB=9,点C为线段AB上一点,AC=3,D为平面内一动点,且满足CD=3,连接BDBD绕点D逆时针旋转90DE,连接BEAE,AE的最大值为 ________

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【题目】如图,点A是射线yx≥0)上一点,过点AABx轴于点B,以AB为边在其右侧作正方形ABCD,过点A的双曲线yCD边于点E,则的值为_____

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【题目】已知:如图抛物线y=ax2+bx+y轴交于点A,x轴交于点B、点C.连接AB,AB为边向右作平行四边形ABDE,E落在抛物线上,D落在x轴上,若抛物线的对称轴恰好经过点D,且∠ABD=60°,则这条抛物线的解析式为( )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,O是△ABC的外接圆,AB为直径,ODBC交⊙D于点D,AC于点E,连接AD,BD,CDAB=10,cosABC=,tanDBC的值是( )

A.B.C.2D.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,给出如下定义:若点P的横、纵坐标均为整数,且到圆心C的距离dr,则称P为⊙C 的关联整点.

1)当⊙O的半径r=2时,在点D2-2),E-10),F02)中,为⊙O的关联整点的是

2)若直线上存在⊙O的关联整点,且不超过7个,求r的取值范围;

3)⊙C的圆心在x轴上,半径为2,若直线上存在⊙C的关联整点,求圆心C的横坐标t的取值范围.

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【题目】如图,在ABC 中,AB = AC,以AB为直径的⊙O 别交ACBC于点 DE,过点B作⊙O的切线, AC的延长线于点F

(1) 求证:∠CBF =CAB

(2) CD = 2,求FC的长.

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【题目】甲、乙两地之间有一条笔直的公路l,张老师从甲地出发沿公路l步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路l骑自行车前往甲地.小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上张老师后两人一起步行到乙地.设张老师与甲地的距离为y1m),小亮与甲地的距离为y2m),张老师与小亮之间的距离为sm),张老师行走的时间为xmin).y1y2x之间的函数图象如图1所示,sx之间的函数图象(部分)如图2所示.

1)求小亮从乙地到甲地过程中y2m)与xmin)之间的函数关系式;

2)直接写出点E的坐标和它的实际意义;

3)在图2中,补全整个过程中sm)与xmin)之间的函数图象(标注关键点的坐标,所画图象加粗).

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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数yx22|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下.

1)补全下表,在所给坐标系中画出函数的图象:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

3

0

1

0

2)观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;

3)进一步探究函数图象发现:

函数图象与x轴有  个交点,所以对应方程x22|x|0  个实数根;

方程x22|x|2  个实数根;

关于x的方程x22|x|a4个实数根,a的取值范围是 

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【题目】如图所示,某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i1,求大树的高度.(结果保留一位小数)参考数据:sin48°≈0.74cos48°≈0.67tan48°≈1.111.73

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【题目】如图,在ABCD中,AF是∠BAD的平分线,交BC于点F,与DC的延长线交于点NCE是∠BCD的平分线,交AD于点E,与BA的延长线交于点M

1)试判断四边形AFCE的形状,并说明理由;

2)若BEME,证明四边形ABFE是菱形.

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同步练习册答案