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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,CB⊥AB,D为圆上一点,且AD∥OC,连接CD,AC,BD,AC与BD交于点M.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若CD=AD,求的值.
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【题目】某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.
(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?
(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天,改造1个乙种型号大概的时间是3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,请问有几种改造方案?哪种方案基地投入资金最少,最少是多少?
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【题目】如图,已知等边△ABC,CD⊥AB于D,AF⊥AC,E为线段CD上一点,且CE=AF,连接BE,BF,EG⊥BF于G,连接DG.
(1)求证:BE=BF;
(2)试说明DG与AF的位置关系和数量关系.
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【题目】公园内一凉亭,凉亭顶部是一圆锥形的顶盖,立柱垂直于地面,在凉亭内中央位置有一圆形石桌,某数学研究性学习小组,将此凉亭作为研究对象,并绘制截面示意图,其中顶盖母线AB与AC的夹角为124°,凉亭顶盖边缘B、C到地面的距离为2.4米,石桌的高度DE为0.6米,经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为42°时,恰好能够照到石桌的中央E处(A、E、D三点在一条直线上),请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin62°≈0.88,tan42°≈0.90)
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【题目】某校为了庆祝建国七十周年,决定举办一台文艺晚会,为了了解学生最喜爱的节目形式,随机抽取了部分学生进行调查,规定每人从“歌曲”,“舞蹈”,“小品”,“相声”和“其它”五个选项中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图中信息,解答下列题:
最喜爱的节目 | 人数 |
歌曲 | 15 |
舞蹈 | a |
小品 | 12 |
相声 | 10 |
其它 | b |
(1)在此次调查中,该校一共调查了 名学生;
(2)a= ;b= ;
(3)在扇形计图中,计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有1200名学生,请你估计最喜爱“相声”的学生的人数.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=,E为CD边上一点,将△BCE沿BE折叠,使得C落到矩形内点F的位置,连接AF,若tan∠BAF=,则CE=_____.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,AE、AF分别交BD于M、N,连按EN、EF、有以下结论:①AN=EN,②当AE=AF时,=2﹣,③BE+DF=EF,④存在点E、F,使得NF>DF,其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】将二次函数y=x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为( )
A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12
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【题目】如图,直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=(x>0)的图象交于点C,若S△AOB=S△BOC=1,则k=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】为提高市民的环保意识,某市发出“节能减排,绿色出行”的倡导,某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”,因为单车需求量增加,计划继续投放B型单车,B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同,投资总费用减少20%,购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元,则A型单车每辆车的价格是多少元?设A型单车每辆车的价格为x元,根据题意,列方程正确的是( )
A.=
B.=
C.=
D.=
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