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【题目】校园安全受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

1接受问卷调查的学生共有_______人,扇形统计图中基本了解部分所对应扇形的圆心角为_______°

2请补全条形统计图;

3若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到了解基本了解程度的总人数;

4若从对校园安全知识达到了解程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

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【题目】已知:如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为ABCD的中点.

(1)求证:四边形AMCN是平行四边形;

(2)若AC=BC=5,AB=6,求四边形AMCM的面积.

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【题目】如图,以半圆中的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若,且AB10,则CB的长为_____

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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+cx轴交于A﹣10)和B30)两点,交y轴于点E

1)求此抛物线的解析式.

2)若直线y=x+1与抛物线交于AD两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.

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【题目】兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了9元.

1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元?

2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出时,出现了滞销,于是决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?(利润=售价进价)

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【题目】如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EAC=B=60°.

(1)求ADC的度数;

(2)求证:AE是O的切线.

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【题目】为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:

身高情况分组表(单位:cm)

组别

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)样本中,男生的身高众数在   组,中位数在   组;

(2)样本中,女生身高在E组的人数有   人;

(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?

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【题目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?

(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75≈1.41≈1.73

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【题目】如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点.

(1)求证:△ADE≌△ABF.

(2)求△AEF的面积.

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【题目】如图 1,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=ax2+bx5 x 轴交于 A(﹣10),B5 0)两点,与 y 轴交于点 C

1)求抛物线的函数表达式;

2)若点 D y 轴上的一点,且以 BCD 为顶点的三角形与ABC 相似,求点 D 的坐标;

3)如图 2CEx 轴与抛物线相交于点 E,点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点,过点 H且与 y 轴平行的直线与 BCCE 分别相交于点 FG,试探究当点 H 运动到何处时,四边形CHEF 的面积最大,求点 H 的坐标及最大面积;

4)若点 K 为抛物线的顶点,点 M4m)是该抛物线上的一点,在 x 轴,y 轴上分别找点 PQ,使四边形 PQKM 的周长最小,求出点 PQ 的坐标.

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同步练习册答案