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【题目】某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
(1)如图①,若CD=8,BE=2,求⊙O的半径;
(2)如图②,点G是上一点,AG的延长线与DC的延长线交于点F,求证:∠AGD=∠FGC.
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【题目】随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。
(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;
(2)按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。
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【题目】将二次函数y=x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为( )
A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12
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【题目】如图,中,,.P是底边上的一个动点(P与B、C不重合),以P为圆心,为半径的与射线交于点D,射线交射线于点E.
(1)若点E在线段的延长线上,设,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)连接,若,求的长.
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【题目】(问题提出)我们知道:同弧或等弧所对的圆周角都相等,且等于这条弧所对的圆心角的一半.那么,在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系?
(初步思考)(1)如图,是的弦,,点、分别是优弧和劣弧上的点,则______°._______°.
(2)如图,是的弦,圆心角,点P是上不与A、B重合的一点,求弦所对的圆周角的度数(用m的代数式表示).
(问题解决)(3)如图,已知线段,点C在所在直线的上方,且.用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形(不写作法,保留作图痕迹).
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【题目】某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形.点E、F分别在边和上,、和四边形均由单一材料制成,制成、和四边形的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,且中间的阴影部分组成正方形.设.
(1)________,_________.(用含有x的代数式表示).
(2)已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元,若要长大于0.1米,且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用),则长应为多少米?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画,P是上一动点,且P在第一象限内,过点P作的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.在上存在点Q,使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形,请写出Q点的坐标_________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为( )
A. B. C. D.
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