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【题目】某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服,其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元,2014年1月份(春节前期)共销售500件,羽绒服与防寒服销量之比是4:1,销售总收入为58.6万元.
(1)求羽绒服和防寒服的售价;
(2)春节后销售进入淡季,2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,防寒服销量和售价都维持不变,结果销售总收入下降为16.04万元,求m的值.
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【题目】如图,已知抛物线的图像经过点,且它的顶点的横坐标为-1,设抛物线与轴交于两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求两点的坐标;
(3)设与轴交于点,连接,求的面积.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,3),并经过点(2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.
(1)求函数解析式,写出函数图象的顶点坐标;
(2)在图中,画出函数图象的其余部分;
(3)如果点P(n,2n)在上述抛物线上,求n的值.
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【题目】新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6,求点B的坐标;
(3)对于(2)中的点B,在此抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.
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【题目】观察下列方程及解的特征: ⑴x+=2的解为x1=x2=1;
⑵x+=的解为x1=2,x2=;
⑶x+=的解为x1=3,x2=;
解答下列问题:
(1)请猜想:方程x+=的解为________;
(2)请猜想:关于x的方程x+═________的解为x1=a,x2=(a≠0);
(3)下面以解方程x+=为例,验证(1)中猜想结论的正确性.
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【题目】如图,已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆⊙O的直径.
(1)求证:△APE是等腰直角三角形;
(2)若⊙O的直径为2,求的值.
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【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
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【题目】二次函数的部分图象如图所示,图象过点(,),对称轴为直线,下列结论:(1);(2);(3);(4)若点(,),点(,),点(,)在该函数图象上,则,其中正确的结论有( )
A.1个B.2C.3个D.4个
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