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【题目】小军想用镜子测量一棵古松树的高度,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离.于是他利用镜子进行两次测量.如图,第一次他把镜子放在点C处,人在点F处正好在镜中看到树尖A;第二次他把镜子放在点处,人在点F处正好在镜中看到树尖A.已知小军的眼睛距地面1.7m,量得m m m.求这棵古松树的高度.

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【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

1)如图,在ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD是△ABC的完美分割线;

2)如图,在ABC中,AC=2BC=CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90° AB=8AC=10.P以每秒1个单位长度的速度从AB运动;同时点Q以每秒2个单位的速度从CA运动.当其中一个点到达时,另一个点也随即停止运动,从出发开始___秒时,△APQ与△ABC相似.

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【题目】如图,边长12的正方形ABCD中,FBC上一点,有一个小正方形EFGH,其中EG分别在ABFD.BF=3,则AH的长为____.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4AD=2EAB的中点,FEC上一动点,PDF中点,连接PB,则PB的最小值是_____.

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【题目】有两个一元二次方程:M:N:,其中,以下列四个结论中,错误的是( )

A、如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;

B、如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;

C、如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;

D、如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是

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【题目】如图,已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A12).


1)试确定这两个函数的表达式;
2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标;
3)并根据图象写出不等式x+b,当x0时的解集.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,点PAC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′AB时,点BPP′恰好在同一直线上,此时作P′EAC于点E

1)求证:∠CBP=ABP
2)若AB-BC=4AC=8,求AE的长;
3)当∠ABC=60°BC=2时,点NBC的中点,点M为边BP上一个动点,连接MCMN,求MC+MN的最小值.

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【题目】为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600;每台售价为45万元时,年销售量为550.假定该设备的年销售量y(单位:)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.

(1)求年销售量与销售单价的函数关系式;

(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?

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【题目】如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AGBC,点EA出发沿射线AG1cm/s的速度与运动,同时点F从点B出发沿射线BC2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).

(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D是,求证ADE≌△CDF

(2)填空题:①当t________s时,四边形ACFE是菱形;

②当t________s时,以ACFE为顶点的四边形为平行四边形.

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同步练习册答案