【题目】某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时，经历了以下探究过程：

（1）列表如下：

写出表中m、n的值：m＝ ，n＝ ；

（2）描点并在图中画出函数的大致图象；

（3）根据函数图象，完成以下问题：

①观察函数的图象，以下说法正确的有　 　（填写正确的序号）

A．对称轴是直线x＝1；

B．函数的图象有两个最低点，其坐标分别是（﹣1，2）、（1，2）；

C．当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大；

D．当函数的图象向下平移3个单位时，图象与x轴有三个公共点；

E．函数的图象，可以看作是函数的图象向右平移2个单位得到．

②结合图象探究发现，当m满足　 　时，方程有四个解．

③设函数的图象与其对称轴相交于P点，当直线y＝n和函数图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为____________．

（1）求证：抛物线与x轴有交点．

（2）经研究发现，无论k为何值，抛物线经过某些特定的点，请求出这些定点．

（3）若y1＝2x+2，在﹣2＜x＜﹣1范围内，请比较y1，y的大小．

【题目】在平面直角坐标系中，的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（1）画出关于点的中心对称图形△；

（2）将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的△；

（3）请利用格点图，仅用无刻度的直尺画出边上的高（保留作图痕迹）；

（4）P为轴上一点，且△PBC是以BC为直角边的直角三角形．请直接写出点P的坐标．

【题目】如图，抛物线与y轴的交点为A，抛物线的顶点为．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）点P为x轴上一点，当△PAB的周长最小时，求出点P的坐标．

（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

（1）如图1，抛物线l与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，作出抛物线的对称轴EF；

（2）如图2，抛物线l1，l2交于点P且关于直线MN对称，两抛物线分别交x轴于点A，B和点C，D，作出直线MN .

（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？

（2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．

【题目】已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______．

【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④当m为任意实数时，a﹣b＜am2+bm；⑤若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑥a＞．其中，正确结论的个数为（　　）

A.2B.3C.4D.5