【题目】定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y＝x﹣2，它的相关函数为

（1）已知点A（﹣3，8）在一次函数y＝ax﹣5的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数y＝﹣x2+4x﹣1．当点B（m，2）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

A.（0，0）B.（1，0）C.（1，﹣1）D.（1，﹣2）

【题目】某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）为120万元，在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．

⑴ 直接写出关于的函数关系式为 ．

⑵ 市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过100元，该公司销售该种产品当年获利55万元，求当年的销售单价．

【题目】如图，已知AB是⊙P的直径，点在⊙P上，为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，直线为⊙P的切线．

⑴ 试说明：2∠B＋∠DAB＝180°

⑵ 若∠B＝30°，AD＝2，求⊙P的半径．

【题目】射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）

【题目】在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为________．

O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为( )

A. B. C. D.

（1）已知：二次函数y＝2（x+2）2+1，它的顶点关于原点的对称点为　 　，这个抛物线的2阶变换的表达式为　 　．

（2）若二次函数M的6阶变换的关系式为y6′＝（x﹣1）2+5．

①二次函数M的函数表达式为　 　．

②若二次函数M的顶点为点A，与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B，在抛物线y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短，若存在，求出此时点P的坐标．

（3）抛物线y＝﹣3x2﹣6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，该抛物线的m阶变换的顶点为点C．若△ABC是以AB为腰的等腰三角形,请直按写出m的值．

【题目】（1）如图①，在等边三角形ABC内，点P到顶点A，B，C的距离分别是3，4，5，则∠APB=　 ，由于，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60o到处，连接，此时，≌　 　，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数；

（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，△ABC中，，D、E为BC上的点，且，求证：；

（3）如图③，在△ABC中，，若以BD、DE、EC为边的三角形是直角三角形时，求BE的长．